因式分解之十字相乘法專項練習題

1、十字相乘法進行因式分解十字相乘法進行因式分解1二次三項式二次三項式多項式，稱為字母x的二次三項式，其中稱為二次項，bx為一次項，cbxax??22axc為常數(shù)項例如，和都是關于x的二次三項式322??xx652??xx在多項式中，如果把y看作常數(shù)，就是關于x的二次三項式；如果把x2286yxyx??看作常數(shù)，就是關于y的二次三項式在多項式中，把ab看作一個整體，即，就是關于ab37222??abba3)(7)(22??abab的二次三項

2、式同樣，多項式，把x＋y看作一個整體，就是關于12)(7)(2????yxyxx＋y的二次三項式2十字相乘法的依據(jù)和具體內容十字相乘法的依據(jù)和具體內容利用十字相乘法分解因式，實質上是逆用(ax＋b)(cx＋d)豎式乘法法則它的一般規(guī)律是：（1）對于二次項系數(shù)為1的二次三項式，如果能把常數(shù)項q分解成兩個因數(shù)qpxx??2a，b的積，并且a＋b為一次項系數(shù)p，那么它就可以運用公式))(()(2bxaxabxbax??????分解因式這種方法

3、的特征是“拆常數(shù)項，湊一次項”公式中的x可以表示單項式，也可以表示多項式，當常數(shù)項為正數(shù)時，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因式的符號與一次項系數(shù)的符號相同；當常數(shù)項為負數(shù)時，把它分解為兩個異號因數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相同（2）對于二次項系數(shù)不是1的二次三項式(a，b，c都是整數(shù)且a≠0)來說，cbxax??2如果存在四個整數(shù)，使，，且，2121ccaaaaa??21ccc??21bcaca??12213因式分

4、解一般要遵循的步驟因式分解一般要遵循的步驟多項式因式分解的一般步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運用公式或十字相先考慮能否提公因式，再考慮能否運用公式或十字相乘法，最后考慮分組分解法對于一個還能繼續(xù)分解的多項式因式仍然用這一步驟反復乘法，最后考慮分組分解法對于一個還能繼續(xù)分解的多項式因式仍然用這一步驟反復進行以上步驟可用口訣概括如下：進行以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然后考慮用公式、十字相乘試首先提取公因式，然后考慮用公

5、式、十字相乘試十字相乘法專項練習題十字相乘法專項練習題(1)a2－7a6；(2)8x26x－35；(3)18x2－21x5；(4)20－9y－20y2；(5)2x23x1；(6)2y2y－6；(7)6x2－13x6；(8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x3；(10)4m28m3；(11)10x2－21x2；(12)8m2－22m15；(13)4n24n－15；(14)6a2a－35；(15)5x2－8x－13；(16)4x215x