人教版七年級上冊3.1.1 一元一次方程 說課課件(共22張ppt)

1、人教版（新課標）七年級數(shù)學(上),3.1.1一元一次方程,,說課流程,教材分析,學情分析,教法與學法,教學過程設計,教材分析,本節(jié)課是第三章第一節(jié)，是一元一次方程的引入課。在小學階段，學生已經(jīng)學習了用算術方法解應用題，還學習了最簡單的方程，本節(jié)課是對學生已掌握的算術解法和簡單方程運用的進一步發(fā)展，同時也是今后學習二元一次方程和一次函數(shù)等知識的基礎，有著承前啟后的作用。,學情分析,,因為學生在小學階段學過方程，所以七年級的學生對方程這個模

2、型并不陌生。不過與初中要求相比，已學過的這些知識的規(guī)范性、嚴謹性還不夠，對知識的理解比較表層，而且受小學算術解法的影響，大部分學生沒有真正體會到方程的優(yōu)越性。 因此，本節(jié)課教學應該進行有針對性的問題引領，讓學生體會方程在解決問題中的優(yōu)勢，從而更重視對方程的學習。,教學目標,,1.理解一元一次方程的概念，掌握一元

3、 一次方程的基本特征。 2.能夠根據(jù)已知條件列出一元一次方程，知道方程的解。3.讓學生感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的數(shù) 學模型的意義，體會由算式到方程是數(shù)學的一大進步，從而體會方程思想。,,教學的重點與難點,方程及一元一次方程的概念。,重點,從列算式到列方程的思維習慣的轉變,難點,教法與學法,教法：學法：,問題導學法提出問題—啟發(fā)引導—歸納概念,自主探究，小組合作交流,教學過程,一、問題

4、引入,問題1：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸？,1.用算術方法解決： （124+1）÷25=52.用方程思想解決： 解：設這頭大象重x噸 25x－1=124,體現(xiàn)兩種解法思維方式的差異，同時也體現(xiàn)了方程的優(yōu)點。,,問題2：什么叫方程？,含有未知數(shù)的等式叫方程。,小試牛刀：判斷下列式子是不是方程。 (1) 1+2=3 ( )

5、 (4) x+2≥1 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),加深對方程概念的理解，總結方程的基本特征：（1）等式 （2）含有未知數(shù),問題3:一輛客車和一輛卡車同時A地出發(fā)沿同一公路同一方法行駛，客車的行駛速度是 70

6、km/h，卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1h 經(jīng)過B地,A,B兩地間的路程是多少？,1.算術方法：2.列方程：解：設A,B兩地間的路程是,二、探究新知,得出困難，不易理解,體會運用方程解題的必要性,問題引導：此題中涉及哪些量，這些量之間有什么關系？如何表示？如何用方程表示這個問題中的相等關系？,這是一個行程問題，用未知數(shù)表示路程、時間、速度，讓學生體會到，找出等量關系是列方程的關鍵所在。通過對問題的思考有助于

7、分析問題，體會一個問題中的等量關系往往不止一個，所以列出方程的角度不是唯一的。,問題4：小組討論比較列算式和列方程解決這個問題各有什么特點？算術方法:其中只能用已知數(shù).對于較復雜的問題,列算式比較困難。列方程:根據(jù)題中的等量關系列出等式.未知數(shù)可以和已知數(shù)一起表示問題的數(shù)量關系，使已知量與未知量之間的關系很容易表示,解決問題比較方便。,比較方法，明確方程的優(yōu)越性，解決本節(jié)課的難點。,例1：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列方程：（1）用一

8、根長24cm的鐵絲圍成一個正方 形，正方形的邊長是多少？（4x=24）（2）一臺計算機已使用1 700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2 450小時？（2）（150x+1700=2450）（3）某校女生占全體學生數(shù)的52﹪，比男生多80人，這個學校有多少學生？（52%x-48%=80）,閱卷總結,,問題5：看看以上所列方程它們具有什么共同特點？上面各方程只含有一個未知數(shù)（元）

9、，未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。,運用三個問題鞏固列方程的一般步驟，強調列方程是依據(jù)了相等關系，進一步讓學生體會等量關系是列方程的關鍵。在歸納方程特征的過程中，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力。,,三、課堂練習,1.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要說明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2,讓學生鞏固對一元一次方程的概念認

10、識，總結一元一次方程的三個特征：1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)的最高次數(shù)為13.等號兩邊都是整式,2. 根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿著跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每只0.3元，乙種每只0.6元，9元買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底長比上底長多2cm，高是5cm，面積是40cm²,求上底長。,讓學生鞏固列

11、方程的基本步驟，在給學生數(shù)學知識的同時，滲透建立數(shù)學模型的思想方法。,3.（1）方程 是關于 的一元一次方程，則 =( )。 （2）方程 是關于 的 一元一次方程，則 （ ）。,加深對一元一次方程的認識，未知數(shù)的次數(shù)為“1”，且未知數(shù)的系數(shù)不為“0”。,4.（1）在例1（1）中

12、,方程 ， 的值為多少呢? ，方程左右兩邊的值相等。 方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知 數(shù)的值叫方程的解。 （2）方程 的解是（ ） A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4,四、課堂小結,教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答以下問題：（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）一元一次方程的三個特征各指什么？（3）從

13、實際問題中列出方程的關鍵是什么？,通過歸納，加深學生對所學內容的理解，培養(yǎng)學生獨立分析、歸納概括的能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。,五、布置作業(yè),必做,選做,習題3.1第1,5,6題,1.方程 是關于 的一元一次方程，則 （ ）。2.已知 是關于 的方程 的解，則 的值是（ ）。,適應不同層次學生的