人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教材解讀中

1、模型思想的應(yīng)用。數(shù)的表示，自然數(shù)列：0,1,2,…用數(shù)軸表示數(shù)用數(shù)字和圖形表示規(guī)律數(shù)的運(yùn)算a+b=c，c－a =b, c－b＝a，a×b＝c(a≠0,b≠0)，c÷a=b, c÷b＝a用字母表示運(yùn)算定律，方程ax+b=c數(shù)量關(guān)系：時(shí)間、速度和路程：s=vt　　　　　數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)：a=np　　　　　正比例關(guān)系：y/x=k　　　　　反比例關(guān)系：xy=k用表格表示數(shù)量間的關(guān)系用圖象表示數(shù)量

2、間的關(guān)系用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積公式用圖表示空間和平面結(jié)構(gòu)用統(tǒng)計(jì)圖表描述和分析各種信息用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。,第四單元　認(rèn)識(shí)圖形（一）,一、教學(xué)內(nèi)容初步認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球。主要是直觀認(rèn)識(shí)，初步感受特征，能夠辨認(rèn)和區(qū)別。,數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想,集合思想,數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)形結(jié)合思想可以使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、使繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)捷化，有利于抽象思維和形象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展和優(yōu)化解決問(wèn)題的方法。,,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)

3、實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)------《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,數(shù)形結(jié)合思想就是通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的思想方法。,“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！?——華羅庚,數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。,數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，是代數(shù)

4、與幾何的對(duì)立統(tǒng)一和完美結(jié)合，它可以使代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化。,以形助數(shù)以數(shù)解形,數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用大致可分為兩種情形： ①借助數(shù)的精確性、程序性和可操作性來(lái)闡明形的某些屬性，可稱之 為“以數(shù)解形”； ②借助形的幾何直觀性來(lái)闡明某些概念及數(shù)之間的關(guān)系，可稱之“以 形助數(shù)”。,分類討論思想,人們面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，有時(shí)無(wú)法通過(guò)統(tǒng)一或整體研究解決，需要把研究的對(duì)象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分

5、類并逐類進(jìn)行討論，再把每一類的結(jié)論綜合，使問(wèn)題得到解決，這種解決問(wèn)題的思想方法就是分類討論。,分而治之各個(gè)擊破綜合歸納,分類規(guī)則及解題步驟（1）確定同一分類標(biāo)準(zhǔn)；（2）分類后的所有子項(xiàng)之間 “既不重復(fù)又不遺漏”；（3）逐類逐級(jí)進(jìn)行討論；（4）綜合概括、歸納得出結(jié)論。,分類討論思想的具體應(yīng)用,分類數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)的性質(zhì)圖形的認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)排列組合概率植樹(shù)問(wèn)題抽屜原理,,在分類單元的教學(xué)中，注意滲透分類思想和集合思想.在

6、三大領(lǐng)域知識(shí)的教學(xué)中注意經(jīng)常性地滲透分類思想和集合思想。注意從數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的方法上滲透分類思想。注意讓學(xué)生體會(huì)分類的目的和作用，不要為了分類而分類。,第五單元　6～10的認(rèn)識(shí)和加減法,一、教學(xué)內(nèi)容 6～10的認(rèn)識(shí)和加減法 連加、連減 加減混合,教學(xué)目標(biāo),基數(shù),數(shù)的認(rèn)識(shí),,數(shù)的認(rèn)識(shí),數(shù)的順序,,,數(shù)的認(rèn)識(shí),,比較大小,數(shù)的認(rèn)識(shí),,序數(shù),數(shù)的認(rèn)識(shí),,寫(xiě)數(shù)字,數(shù)的認(rèn)識(shí),數(shù)的組成,加減法,問(wèn)題解決,,體現(xiàn)解決問(wèn)題的完整過(guò)

7、程。,,,畫(huà)圖加簡(jiǎn)單的文字呈現(xiàn)問(wèn)題。,讓學(xué)生自己看圖提出問(wèn)題并解答。,體驗(yàn)過(guò)程，了解步驟,連加、連減,加減混合,結(jié)合動(dòng)態(tài)展示事情發(fā)生的先后順序的情境圖，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的含義。,數(shù)形結(jié)合思想,符號(hào)化思想,推理思想,變中有不變思想,數(shù)形結(jié)合思想,符號(hào)化思想,,推理思想,變中有不變思想,數(shù)形結(jié)合思想,符號(hào)化思想,推理思想,變中有不變思想,推理思想,推理是從一個(gè)或幾個(gè)已有的判斷得出另一個(gè)新判斷的思維形式。

8、 演繹推理 合情推理,,1、三段論：有兩個(gè)前提和一個(gè)結(jié)論2、選言推理：要么A，要么B，不是A，因此是B；要么A，要么B，不是B ，因此是A 。3、假言推理：如果A，那么B，是A，因此是B；如果A，那么B，不是B，因此不是A。4、關(guān)系推理：對(duì)稱性關(guān)系推理，反對(duì)稱性關(guān)系推理，傳遞性關(guān)系推理,演繹推理,,合情推理,歸納推理,類比推理,,歸納推理,,不完全歸納法：,完全歸納法：

9、,找規(guī)律，整數(shù)計(jì)算，運(yùn)算定律，除法，分?jǐn)?shù)，面積，體積,三角形內(nèi)角和的推導(dǎo),整數(shù)讀寫(xiě)法整數(shù)的運(yùn)算小數(shù)的運(yùn)算分?jǐn)?shù)的運(yùn)算除法、分?jǐn)?shù)和比面積長(zhǎng)度、面積、體積問(wèn)題解決雞兔同籠抽屜原理,類比推理,,第一，推理是重要的思想方法之一，是數(shù)學(xué)的基本思維方式，要貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。第二，合情推理和演繹推理二者不可偏廢。第三，推理能力的培養(yǎng)與四大內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)要有機(jī)地結(jié)合。第四，把握好推理思想教學(xué)的層次性和差異性。,,分類、集合、數(shù)

10、形結(jié)合、變中不變、符號(hào)化、對(duì)稱、對(duì)應(yīng)、無(wú)限等思想。,數(shù)學(xué)抽象,,以計(jì)數(shù)單位“十”為基礎(chǔ)，認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)。,,結(jié)合數(shù)的組成按數(shù)位寫(xiě)數(shù)。,,豐富數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn),,加深對(duì)“十”作為一個(gè)計(jì)數(shù)單位的體會(huì),解決問(wèn)題,讓學(xué)生繼續(xù)經(jīng)歷解決問(wèn)題的一般過(guò)程，同時(shí)體會(huì)到解決問(wèn)題可以有不同的方式。,可以設(shè)計(jì)一些聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，用數(shù)數(shù)方法解決的問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想,,在日常生活中人們經(jīng)常會(huì)用到“快到”或“剛過(guò)”某個(gè)整時(shí)來(lái)表達(dá)一個(gè)大概的時(shí)間，教材在這