人教版小學數(shù)學一年級上冊教材解讀中

1、模型思想的應用。數(shù)的表示，自然數(shù)列：0,1,2,…用數(shù)軸表示數(shù)用數(shù)字和圖形表示規(guī)律數(shù)的運算a+b=c，c－a =b, c－b＝a，a×b＝c(a≠0,b≠0)，c÷a=b, c÷b＝a用字母表示運算定律，方程ax+b=c數(shù)量關系：時間、速度和路程：s=vt　　　　　數(shù)量、單價和總價：a=np　　　　　正比例關系：y/x=k　　　　　反比例關系：xy=k用表格表示數(shù)量間的關系用圖象表示數(shù)量

2、間的關系用字母表示周長、面積和體積公式用圖表示空間和平面結構用統(tǒng)計圖表描述和分析各種信息用分數(shù)表示可能性的大小。,第四單元　認識圖形（一）,一、教學內容初步認識：長方體、正方體、圓柱和球。主要是直觀認識，初步感受特征，能夠辨認和區(qū)別。,數(shù)形結合思想,分類討論思想,集合思想,數(shù)形結合思想,數(shù)形結合思想可以使抽象的數(shù)學問題直觀化、使繁難的數(shù)學問題簡捷化，有利于抽象思維和形象思維的協(xié)調發(fā)展和優(yōu)化解決問題的方法。,,數(shù)學是研究現(xiàn)

3、實世界的數(shù)量關系與空間形式的科學------《數(shù)學課程標準》,數(shù)形結合思想就是通過數(shù)和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法。,“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！?——華羅庚,數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休。,數(shù)形結合的思想，其實質是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖像結合起來，是代數(shù)

4、與幾何的對立統(tǒng)一和完美結合，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。,以形助數(shù)以數(shù)解形,數(shù)形結合思想在數(shù)學中的應用大致可分為兩種情形： ①借助數(shù)的精確性、程序性和可操作性來闡明形的某些屬性，可稱之 為“以數(shù)解形”； ②借助形的幾何直觀性來闡明某些概念及數(shù)之間的關系，可稱之“以 形助數(shù)”。,分類討論思想,人們面對復雜的問題，有時無法通過統(tǒng)一或整體研究解決，需要把研究的對象按照一定的標準進行分

5、類并逐類進行討論，再把每一類的結論綜合，使問題得到解決，這種解決問題的思想方法就是分類討論。,分而治之各個擊破綜合歸納,分類規(guī)則及解題步驟（1）確定同一分類標準；（2）分類后的所有子項之間 “既不重復又不遺漏”；（3）逐類逐級進行討論；（4）綜合概括、歸納得出結論。,分類討論思想的具體應用,分類數(shù)的認識整數(shù)的性質圖形的認識統(tǒng)計排列組合概率植樹問題抽屜原理,,在分類單元的教學中，注意滲透分類思想和集合思想.在

6、三大領域知識的教學中注意經常性地滲透分類思想和集合思想。注意從數(shù)學思維和解決問題的方法上滲透分類思想。注意讓學生體會分類的目的和作用，不要為了分類而分類。,第五單元　6～10的認識和加減法,一、教學內容 6～10的認識和加減法 連加、連減 加減混合,教學目標,基數(shù),數(shù)的認識,,數(shù)的認識,數(shù)的順序,,,數(shù)的認識,,比較大小,數(shù)的認識,,序數(shù),數(shù)的認識,,寫數(shù)字,數(shù)的認識,數(shù)的組成,加減法,問題解決,,體現(xiàn)解決問題的完整過

7、程。,,,畫圖加簡單的文字呈現(xiàn)問題。,讓學生自己看圖提出問題并解答。,體驗過程，了解步驟,連加、連減,加減混合,結合動態(tài)展示事情發(fā)生的先后順序的情境圖，幫助學生體會運算順序的含義。,數(shù)形結合思想,符號化思想,推理思想,變中有不變思想,數(shù)形結合思想,符號化思想,,推理思想,變中有不變思想,數(shù)形結合思想,符號化思想,推理思想,變中有不變思想,推理思想,推理是從一個或幾個已有的判斷得出另一個新判斷的思維形式。

8、 演繹推理 合情推理,,1、三段論：有兩個前提和一個結論2、選言推理：要么A，要么B，不是A，因此是B；要么A，要么B，不是B ，因此是A 。3、假言推理：如果A，那么B，是A，因此是B；如果A，那么B，不是B，因此不是A。4、關系推理：對稱性關系推理，反對稱性關系推理，傳遞性關系推理,演繹推理,,合情推理,歸納推理,類比推理,,歸納推理,,不完全歸納法：,完全歸納法：

9、,找規(guī)律，整數(shù)計算，運算定律，除法，分數(shù)，面積，體積,三角形內角和的推導,整數(shù)讀寫法整數(shù)的運算小數(shù)的運算分數(shù)的運算除法、分數(shù)和比面積長度、面積、體積問題解決雞兔同籠抽屜原理,類比推理,,第一，推理是重要的思想方法之一，是數(shù)學的基本思維方式，要貫穿于數(shù)學教學的始終。第二，合情推理和演繹推理二者不可偏廢。第三，推理能力的培養(yǎng)與四大內容領域的教學要有機地結合。第四，把握好推理思想教學的層次性和差異性。,,分類、集合、數(shù)

10、形結合、變中不變、符號化、對稱、對應、無限等思想。,數(shù)學抽象,,以計數(shù)單位“十”為基礎，認識11～20各數(shù)。,,結合數(shù)的組成按數(shù)位寫數(shù)。,,豐富數(shù)數(shù)的經驗,,加深對“十”作為一個計數(shù)單位的體會,解決問題,讓學生繼續(xù)經歷解決問題的一般過程，同時體會到解決問題可以有不同的方式。,可以設計一些聯(lián)系學生生活實際，用數(shù)數(shù)方法解決的問題,數(shù)形結合思想,分類討論思想,,在日常生活中人們經常會用到“快到”或“剛過”某個整時來表達一個大概的時間，教材在這