2019年高考數(shù)學(xué)高考題和高考模擬題分章節(jié)匯編專題05平面解析幾何理

1、專題專題0505平面解析幾何平面解析幾何1【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】已知橢圓C的焦點(diǎn)為，過(guò)F2的直線與C交于A，B兩121010FF?()，()點(diǎn)若，，則C的方程為22||2||AFFB?1||||ABBF?AB2212xy??22132xy??CD22143xy??22154xy??【答案】B【解析】法一：如圖，由已知可設(shè)，則，2FBn?2123AFnBFABn???由橢圓的定義有12122422aBFBFnAFaAFn?????

2、??在中，由余弦定理推論得1AFB△22214991cos2233nnnFABnn???????在中，由余弦定理得，解得12AFF△2214422243nnnn??????32n?所求橢圓方程為，故選B22224233312anabac????????????22132xy??法二：由已知可設(shè)，則，2FBn?2123AFnBFABn???由橢圓的定義有12122422aBFBFnAFaAFn???????在和中，由余弦定理得，12AFF

3、△12BFF△2221222144222cos4422cos9nnAFFnnnBFFn?????????????????又互補(bǔ)，，兩式消去，得2121AFFBFF??2121coscos0AFFBFF?????2121coscosAFFBFF??∴，，||2cOA?22ccP???????又點(diǎn)在圓上，，即P222xya??22244cca???2222222ccaea????，故選A2e??【名師點(diǎn)睛】本題為圓錐曲線離心率的求解，難度適

4、中，審題時(shí)注意半徑還是直徑，優(yōu)先考慮幾何法，避免代數(shù)法從頭至尾運(yùn)算繁瑣，準(zhǔn)確率大大降低，雙曲線離心率問(wèn)題是圓錐曲線中的重點(diǎn)問(wèn)題，需強(qiáng)化練習(xí)，才能在解決此類問(wèn)題時(shí)事半功倍，信手拈來(lái)解答本題時(shí)，準(zhǔn)確畫(huà)圖，由圖形對(duì)稱性得出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入圓的方程得到c與a的關(guān)系，可求雙曲線的離心率4【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】雙曲線C：=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在C的一條漸近線上，O為坐2242xy?標(biāo)原點(diǎn)，若，則△PFO的面積為=POPFAB324322CD2