1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)

1、1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1（3分）如果正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為a，那么四面體A′﹣ABD的體積是（）ABCD2（3分）的（）A必要條件B充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要的條件3（3分）設(shè)集合X=0，1，2，4，5，7，Y=1，3，6，8，9，Z=3，7，8，那么集合（X∩Y）∪Z是（）A0，1，2，6，8B3，7，8C1，3，7，8D1，3，6，7，84

2、（3分）在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)？（）Ay=x2（x∈R）By=|sinx|（x∈R）Cy=cos2x（x∈R）Dy=esin2x（x∈R）5（3分）用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字，可以組成比20000大，并且百位數(shù)不是數(shù)字3的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有（）A96個(gè)B78個(gè)C72個(gè)D64個(gè)二、解答題（共11小題，滿分90分）6（4分）求函數(shù)7（4分）求圓錐曲線3x2﹣y26x2y﹣1=0的離

3、心率8（4分）求函數(shù)y=﹣x24x﹣2在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值9（4分）設(shè)（3x﹣1）6=a6x6a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，求a6a5a4a3a2a1a0的值10（4分）設(shè)i是虛數(shù)單位，求（1i）6的值11（14分）設(shè)S1=12，S2=122212，S3=1222322212，…，Sn=122232…n2…322212，…1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共5小題，每小題3分

4、，滿分15分）1（3分）如果正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為a，那么四面體A′﹣ABD的體積是（）ABCD考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積專題：計(jì)算題分析：畫出圖形，直接求解即可解答：解：如圖四面體A′﹣ABD的體積是V=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，是基礎(chǔ)題2（3分）的（）A必要條件B充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要的條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：計(jì)算題分析：先解出tanx=1的解，再判斷兩命題的關(guān)系