1.4《直角三角形的射影定理》教案

1、14D直角三角形的射影定理直角三角形的射影定理教學(xué)目標教學(xué)目標（一）知識與技能1能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的幾何問題；2通過對射影定理的探究，使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)問題的過程，逐步形成探究問題的意識，發(fā)展探究問題的能力（二）過程與方法類比正方體、長方體的表面積，討論柱體、錐體、臺體的表面積的求法（三）情感態(tài)度與價值觀通過小組活動，讓學(xué)生體驗合作學(xué)習(xí)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神教學(xué)重點教學(xué)重點射影定理的證明教學(xué)難點教學(xué)難點建立三角形以外的

2、、和三角形有關(guān)的元素與三角形相似比之間的關(guān)系教學(xué)方法教學(xué)方法師生協(xié)作共同探究法教學(xué)用具教學(xué)用具黑板多媒體教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計一復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理，請學(xué)生回答以下兩個問題：1相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理分別是什么？2如何判定兩個直角三角形相似？（通過這兩個問題很自然地過渡到本節(jié)課要討論的問題）二新知探究新知探究如圖，⊿ABC是直角三角形，CD為斜邊AB上的高提出問題：提出問題：圖11在這個圖

3、形中有哪幾組相似三角形？（三組：△ACD與△CBD，△BDC與△BCA，△CDA與△BCA）CBA34圖3圖4例2如圖4，⊿ABC中，頂點C在AB邊上的射影為D，且CD2=ADBD求證：⊿ABC是直角三角形證明：在⊿CDA和⊿BDC中，∵點C在AB上的射影為D，∴CD⊥AB∴∠CDA=∠BDC=90又∵CD2=ADBD，∴AD:CD=CD:DB∴⊿CDA∽⊿BDC在⊿ACD中，∵∠CAD∠ACD=90∴∠BCD∠ACD=90∴∠BCD∠