專題23 直角三角形與勾股定理

1、學(xué)習(xí)方法報(bào)社全新課標(biāo)理念，優(yōu)質(zhì)課程資源第1頁共24頁直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理一.選擇題選擇題1.（2015遼寧大連，8，3分）如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠BAD=則BC的長(zhǎng)為（）5A.－1B.1C.－1D.13355【答案】D【解析】解：在△ADC中，∠C=90，AC=2，所以CD=??1252222????ACAD因?yàn)椤螦DC=2∠B，∠ADC=∠B∠BAD所以∠B=∠BAD所

2、以BD=AD=所以BC=1，故55選D.2.（2015?四川南充第9題3分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，高AE長(zhǎng)為cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為（）（A）1:2（B）1:3（C）1:（D）1:【答案】D【解析】試題分析：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，根據(jù)周長(zhǎng)可得AB=BC=2，根據(jù)AE=可得BE=1，則△ABC為等邊三角形，則AC=2，BO=，即BD=2，即AC:BD=1：.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)、直角三角形.學(xué)習(xí)方法報(bào)社全新課標(biāo)理念，優(yōu)

3、質(zhì)課程資源第3頁共24頁到處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑是()A.直線的一部分B.圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖形可知△AOB始終是直角三角形，點(diǎn)C為斜邊上的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知OC始終等于AB的一半，O點(diǎn)為定點(diǎn)，OC為定長(zhǎng)，所以它始終是圓的一部分.故選B考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5.（2015?浙江湖州，第9題3分）如圖，AC是矩

4、形ABCD的對(duì)角線，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半徑長(zhǎng)為1，則下列結(jié)論不成立的是()A.CDDF=4B.CD?DF=2?3C.BCAB=24D.BC?AB=2【答案】A.【解析】試題分析：如圖，設(shè)⊙O與BC的切點(diǎn)為M連接MO并延長(zhǎng)MO交AD于點(diǎn)N利用“AAS”易證△OMG≌△GCD所以O(shè)M=GC=1CD=GM