與非自伴三階特征值問(wèn)題相聯(lián)系的c.neumann系統(tǒng)及可積性

1、河北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文與非自伴三階特征值問(wèn)題相聯(lián)系的C.Neumann系統(tǒng)及可積性姓名：張俊顯申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：顧祝全20050601與非自伴三階特征值問(wèn)題相聯(lián)系的C ．N e u m a n n 系統(tǒng)及可積性T H E C ．N E U M A N N S Y S T E M A N D l N T E G R A B L E S Y S T B MR E L A T E D T o A N o N S E

2、L F —A D J o I N TT H I R D ．o R D E R E I G E N V A L U E P R o B L E MA B S T R A C TT h e e v o l u t i o ne q u a t i o n sa n d t h ei n t e g r a b l i t yo f t h et h i r d - o r d e r e i g e n -v a l u ep r o b

3、l e m 三≯= ( 一a 3 + 口a + a g + p ) 廬= ^ 廬a r e o p e np r o b l e m s ．I nt h i s p a p e r ，B y m e a n s o ft h eC ．N e u m a u nc o n s t r a i n tr a n dt h er e -l a t i o n sb e t w e e nt h ep o t e n t i a l s ( 口

4、，p ) a n dt h e e i g e n v e c t o r s ，b a s e do nt h ev i e w p o i n to fH a m i l t o n i a nm e c h a n i c sa n d t h e E u l e r - L a g r a n g ee q u a t i o n sa n d L e g e n d r et r a n s f o r m a t i o n

5、 s ，ar e a s o n a b l eJ a c o b i ·O s t r o g r a d s k yc o o r d Nn a t es y s t e m h a s b e e n f o u n d ．T h e L a x p a i r s o f t h e g o o d - B o n s s i n e e q e q u a t i o nh i e r a r c h ya r en

6、 o n l i n e a r i z e d ，a n da c c o r d i n gt ot h eM o s e rr e s t r i c t ，af i n i t e -d i m e n s i o n a li n t e g r a b l es y s t e mi nt h eL i o u v i l l es e n s ei s g e n e r a t e d ．B yt h er e l a

7、t i o n sb e t w e e nt h ep o t e n t i a l s ( 吼p ) a n dt h ee i g e n v e c t o r s ，t h ei n v o l u t i v er e p r e s e n t a t i o n so ft h es o l u t i o n sf o rt h eg o o d - B o u s s i n e s q e q u a t i o

8、 n h i e r a r c h ya r eo b t a i n e d ．K E Y W O R D S ：e i g e n v a l u e p r o b l e m ，C ．N e u m a n n s y s t e m ，H a m i l t o ns y s t e m ，J a c o b i —O s t r o g r a d s k yc o o r d i n a t e ，i n t e g r