圖的最小特征值

1、安徽大學博士學位論文圖的最小特征值姓名：汪毅申請學位級別：博士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：范益政201204摘要本文的第二章討論了圖的鄰接最小特征值與兩個重要結(jié)構(gòu)參數(shù)( 割點數(shù)與割邊數(shù)) 之間的關系，分別刻畫了給定割點數(shù)和割邊數(shù)的連通圖中最小特征值的極小圖．此外，我們還分別確定了給定割點數(shù)和割邊數(shù)的二部圖中譜半徑的極大圖．本文的第三章研究了圖的補與最小特征值之間的關系，刻畫了在所有樹的補圖中最小特征值的極小圖和所有單圈圖的補圖中最小特征值的

2、極小圖，試圖從補圖的最小特征值角度探討圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)．本文的第四章主要討論圖的最小Q 一特征值．在4 ．1 節(jié)，研究了圖的第一Q 一特征向量的組合結(jié)構(gòu)性質(zhì)，刻畫了在若干結(jié)構(gòu)擾動下最小Q 一特征值的變化情況．利用這些性質(zhì)，在4 ．2 節(jié)，研究了給定子結(jié)構(gòu)的圖的最小Q ．特征值，刻畫了含某個非二部圖作為誘導子圖的圖類中，最小Q 一特征值的極小圖．在4 ．3 節(jié)，研究了圖懸掛點數(shù)與最小Q 一特征值的關系，刻畫了給定懸掛點數(shù)的非二部連通圖中最小Q