19452.圖的q特征值與圖結(jié)構(gòu)

1、分類(lèi)號(hào)密級(jí)公開(kāi)UDC學(xué)號(hào)20120713014青海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文圖的Q特征值與圖結(jié)構(gòu)研究生姓名趙路導(dǎo)師姓名(職稱(chēng))王建鋒教授申請(qǐng)學(xué)位類(lèi)別理學(xué)碩士申請(qǐng)學(xué)位名稱(chēng)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向名稱(chēng)圖論及其在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用論文提交日期論文答辯日期2015年6月學(xué)位授予單位青海師范大學(xué)學(xué)位授予日起答辯委員會(huì)主席評(píng)閱人圖的Q特征值與圖結(jié)構(gòu)中文摘要A(G)和D(G)分別表示圖G的鄰接矩和度矩陣.圖的Q矩陣定義為Q(G)=D(G)A(G).

2、該矩陣所對(duì)應(yīng)的特征值稱(chēng)為圖G的Q特征值.圖的Q譜就是由所有Q特征值組成的集合.國(guó)際知名圖論專(zhuān)家CvetkovicRowlinson和Simic指出了圖的Q矩陣優(yōu)越于其它的圖矩陣并提出建立基于Q矩陣的譜理論故本文主要研究圖的Q譜理論重點(diǎn)研究圖的Q特征值和圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的關(guān)系.論文分為以下四個(gè)部分:第一章介紹了圖譜理論的發(fā)展歷程本文的研究背景以及概括了本文所得到的結(jié)果.第二章刻畫(huà)了第二大Q特征值不超過(guò)l的連通圖其中l(wèi)=3.2470是q3?5