基于粘彈性波動方程的地震波形反演全局收斂算法研究

1、國內圖書分類號：O29 學校代碼：10213 國際圖書分類號：51 密級：公開 理學碩士學位論文 理學碩士學位論文 基于粘彈性波動方程的地震波形反演全局收斂算法研究 碩 士 研 究 生：何清龍 導 師：韓波教授 申 請 學 位：理學碩士 學 科：應用數學 所 在 單 位：數學系 答 辯 日

2、 期：2012 年 7 月 授予學位單位：哈爾濱工業(yè)大學 哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文 - I -摘 要 近年來，人類對能源的需求越來越多，而常規(guī)能源(如石油，天然氣等)卻越來越少，再加上勘探難度的增大，能源短缺已經成為經濟發(fā)展的瓶頸。地震波形反演作為地震勘探的一種重要技術，因此，對地震波形反演理論的研究有著廣泛的應用背景和巨大的潛在經濟價值，開展有效、可靠的地震波形反演算法研究具有重要的理論和現實意義。 本課題首先介紹了地震波形反

3、算法研究的背景及國內外研究現狀,由于現有模型應用的局限性,本文從 Kelvin 粘彈性介質的本構方程出發(fā),通過利用粘彈性介質和理想彈性介質之間的對應關系,給出了 Kelvin 粘彈性介質中的波動方程。 類似于研究完全彈性波動方程在理想彈性介質中的傳播性質和傳播規(guī)律，本文也從縱波為無旋場橫波為無散場這一事實從發(fā)， 給出了 Kelvin 粘彈性介質中的縱波、橫波所滿足方程的不同形式。然后，選取體應變系數縱波方程，通過模型近似處理導出了全局收

4、斂算法的基本理論和算法的具體形式。 在此基礎上，引入吸收邊界條件并且給出了吸收邊界的具體差分形式，采用有限差分法進行正演數值模擬。在正演模擬中，給出了不同時刻的波場快照圖，并且比較了強反射邊界條件和吸收邊界條件對數值計算結果的影響，說明了吸收邊界條件能夠很好地解決邊界反射問題。在全局收斂算法數值實驗中，針對不同的介質模型，對全局收斂算法進行二階有限差近似，給出了均勻速度模型中含有異常體以及均勻層狀介質的數值反演結果，從反演結果可以看出算