異方差隨機系統(tǒng)回歸模型的幾類最優(yōu)設(shè)計

1、中文摘要摘要本文主要討論了單變量異方差隨機系數(shù)回歸模型在假定方差非齊性的條件下的D 一最優(yōu)設(shè)計，G 一最優(yōu)設(shè)計，A 一最優(yōu)設(shè)計，y 一最優(yōu)設(shè)計，E 一最優(yōu)設(shè)計和兩變量異方差隨機系數(shù)回歸模型的D 一最優(yōu)設(shè)計及兩類異方差隨機系數(shù)回歸模型之下的各類最優(yōu)設(shè)計的效率問題．對于單變量隨機系數(shù)回歸模型，假設(shè)隨機斜率和隨機截距兩者相關(guān)，隨機誤差異方差．證明了當隨機誤差的方差函數(shù)滿足某種給定的條件時，D 一最優(yōu)設(shè)計，G 一最優(yōu)設(shè)計，A 一最優(yōu)設(shè)計，y 一

2、最優(yōu)設(shè)計，E 一最優(yōu)設(shè)計都可以在譜點為設(shè)計區(qū)間的端點的設(shè)計類中尋找．同時獲得了D 一最優(yōu)設(shè)計，G 一最優(yōu)設(shè)計，A 一最優(yōu)設(shè)計，y 一最優(yōu)設(shè)計的顯示表達式以及E 一最優(yōu)設(shè)計的數(shù)值結(jié)果．最后給出了兩個例子來說明如何確定這幾類最優(yōu)設(shè)計與效率．對于兩變量異方差隨機系數(shù)回歸模型，假設(shè)隨機系數(shù)之間兩兩相關(guān)，同樣證明了當隨機誤差的方差函數(shù)滿足某種條件時，D 一最優(yōu)設(shè)計都可以在譜點為設(shè)計區(qū)域的頂點的設(shè)計類中尋找．定義了D 一效率函數(shù)，通過一個具體例子給

3、出了D 一最優(yōu)設(shè)計以及D 一效率的數(shù)值結(jié)果．關(guān)鍵詞：隨機系數(shù)線性回歸模型，最優(yōu)設(shè)計，近似設(shè)計，異方差，設(shè)計的效率第1 頁目錄摘要A 粥T R A C T ( 英文摘要)目錄II I第一章引言 11 ．1 隨機系數(shù)回歸模型????????????????????????? l1 ．2 最優(yōu)設(shè)計的理論回顧???????????????????????．． 11 ．2 ．1 最優(yōu)設(shè)計及幾類經(jīng)典設(shè)計準則????????????????．． 11

4、 ．2 ．2 精確設(shè)計與近似設(shè)計????????????????????．． 21 ．2 ．3 設(shè)計的信息矩陣的概念???????????????????．． 21 ．2 ．4 最優(yōu)設(shè)計的定義和常見的準則函數(shù)??????????????．． 31 ．2 ．5 隨機系數(shù)模型的研究現(xiàn)狀分析????????????????．．41 ．2 ．6 本文的要點與結(jié)構(gòu)編排???????????????????．． 5第二章2 ．12 ．22 ．3第三

5、章3 ．1單變量異方差兄C 剜獒型的最優(yōu)設(shè)計 6異方差兄C R 模型的D 一，G 一，A 一，y 一，E 一最優(yōu)設(shè)計????????．．??．． 62 ．1 ．1 模型的給出????????????????????????．．62 ．1 ．2 模型的簡化與分析?????????????????????．．72 ．1 ．3 結(jié)果????????????????????????．???．1 0若干數(shù)值例子??????????????????