異方差隨機(jī)系統(tǒng)回歸模型的幾類最優(yōu)設(shè)計(jì)

1、中文摘要摘要本文主要討論了單變量異方差隨機(jī)系數(shù)回歸模型在假定方差非齊性的條件下的D 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，G 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，A 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，y 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，E 一最優(yōu)設(shè)計(jì)和兩變量異方差隨機(jī)系數(shù)回歸模型的D 一最優(yōu)設(shè)計(jì)及兩類異方差隨機(jī)系數(shù)回歸模型之下的各類最優(yōu)設(shè)計(jì)的效率問題．對(duì)于單變量隨機(jī)系數(shù)回歸模型，假設(shè)隨機(jī)斜率和隨機(jī)截距兩者相關(guān)，隨機(jī)誤差異方差．證明了當(dāng)隨機(jī)誤差的方差函數(shù)滿足某種給定的條件時(shí)，D 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，G 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，A 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，y 一

2、最優(yōu)設(shè)計(jì)，E 一最優(yōu)設(shè)計(jì)都可以在譜點(diǎn)為設(shè)計(jì)區(qū)間的端點(diǎn)的設(shè)計(jì)類中尋找．同時(shí)獲得了D 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，G 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，A 一最優(yōu)設(shè)計(jì)，y 一最優(yōu)設(shè)計(jì)的顯示表達(dá)式以及E 一最優(yōu)設(shè)計(jì)的數(shù)值結(jié)果．最后給出了兩個(gè)例子來說明如何確定這幾類最優(yōu)設(shè)計(jì)與效率．對(duì)于兩變量異方差隨機(jī)系數(shù)回歸模型，假設(shè)隨機(jī)系數(shù)之間兩兩相關(guān)，同樣證明了當(dāng)隨機(jī)誤差的方差函數(shù)滿足某種條件時(shí)，D 一最優(yōu)設(shè)計(jì)都可以在譜點(diǎn)為設(shè)計(jì)區(qū)域的頂點(diǎn)的設(shè)計(jì)類中尋找．定義了D 一效率函數(shù)，通過一個(gè)具體例子給

3、出了D 一最優(yōu)設(shè)計(jì)以及D 一效率的數(shù)值結(jié)果．關(guān)鍵詞：隨機(jī)系數(shù)線性回歸模型，最優(yōu)設(shè)計(jì)，近似設(shè)計(jì)，異方差，設(shè)計(jì)的效率第1 頁目錄摘要A 粥T R A C T ( 英文摘要)目錄II I第一章引言 11 ．1 隨機(jī)系數(shù)回歸模型????????????????????????? l1 ．2 最優(yōu)設(shè)計(jì)的理論回顧???????????????????????．． 11 ．2 ．1 最優(yōu)設(shè)計(jì)及幾類經(jīng)典設(shè)計(jì)準(zhǔn)則????????????????．． 11

4、 ．2 ．2 精確設(shè)計(jì)與近似設(shè)計(jì)????????????????????．． 21 ．2 ．3 設(shè)計(jì)的信息矩陣的概念???????????????????．． 21 ．2 ．4 最優(yōu)設(shè)計(jì)的定義和常見的準(zhǔn)則函數(shù)??????????????．． 31 ．2 ．5 隨機(jī)系數(shù)模型的研究現(xiàn)狀分析????????????????．．41 ．2 ．6 本文的要點(diǎn)與結(jié)構(gòu)編排???????????????????．． 5第二章2 ．12 ．22 ．3第三

5、章3 ．1單變量異方差兄C 剜獒型的最優(yōu)設(shè)計(jì) 6異方差兄C R 模型的D 一，G 一，A 一，y 一，E 一最優(yōu)設(shè)計(jì)????????．．??．． 62 ．1 ．1 模型的給出????????????????????????．．62 ．1 ．2 模型的簡化與分析?????????????????????．．72 ．1 ．3 結(jié)果????????????????????????．???．1 0若干數(shù)值例子??????????????????