蘇教版初中數學知識點總結

1、 初中數學知識點大全 第一章 實數 一、 重要概念 1．數的分類及概念 數系表： 2． 非負數： 正實數與零的統(tǒng)稱。 （表為： x≥0）常見的非負數有： 性質：若干個非負數的和為 0，則每個非負擔數均為 0。 3．倒數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a＜1 時 1/a＞1;a＞1 時，1/a＜1;D.積為 1。 4．相反數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠0 時

2、，a≠-a;B.a 與-a 在數軸上的位置;C.和為 0,商為-1。 5．數軸：①定義（ “三要素” ） ②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。 6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數） 定義及表示：奇數：2n-1 偶數：2n（n 為自然數） 7．絕對值：①定義（兩種） ： 代數定義： 幾何定義：數 a 的絕對值頂的幾何意義是實數 a 在數軸上所對應的點到原點的距離。 ②│a│≥

3、0,符號“││”是“非負數”的標志; ③數 a 的絕對值只有一個; ④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。 實數 無理數(無限不循環(huán)小數) 有理數 正分數 負分數 正整數 0 負整數 (有限或無限循環(huán)性 整數 分數 正無理數 負無理數 0 實數 負數 整數 分數 無理數 有理數 正數 整數 分數 無理數 有理數 │a│ 2 a a (a≥0) (a 為一切實數) a(a≥0) -a(a&l

4、t;0) │a│= 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化:把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式; ②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。 運算定律、性質、法則 1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2．分式的性質 ⑴基本性質： ab= ambm（m≠0） ⑵符號法則： ababab? ? ? ? ?⑶繁分式：①定義;②

5、化簡方法（兩種） 3．整式運算法則（去括號、添括號法則） 4．冪的運算性質：①m a ²n a =n m a ? ;②m a ÷n a =n m a ? ; ③n m a ) ( =mn a ;④n ab) ( =n a n b ; ⑤nnnbaba ? ) (技巧：p pbaab ) ( ) ( ? ?5．乘法法則：⑴單³單;⑵單³多;⑶多³多。 6．乘法公式： （正、逆用）2 2

6、2 2 ) ( b ab a b a ? ? ? ? （a+b） （a-b）=2 2 b a ?(a±b) ) ( 2 2 b ab a ? ? =3 3 b a ?7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。 8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9． 算術根的性質：2 a ＝ a ; ) 0 ( ) ( 2 ? ? a a a ; b a ab

7、 ? ? (a≥0,b≥0); baba ?(a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. a1;B. aabab ?;C. b n a m ?1. 11．科學記數法：n a 10 ? （1≤a＜10,n 是整數） 第三章 統(tǒng)計初步 一、 重要概念 1.總體：考察對象的全體。 2.個體：總體中每一個考察對象。 3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。4.樣本容量：樣本