2018年新高一數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)【函數(shù)重難點(diǎn)知識(shí)分析】

1、2018 年新高一數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)【函數(shù)重難點(diǎn)知識(shí)分 年新高一數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)【函數(shù)重難點(diǎn)知識(shí)分析】 析】一些高一新生認(rèn)為數(shù)學(xué)這一科目難學(xué)，其實(shí)是他們沒(méi)做好知識(shí)點(diǎn)預(yù)習(xí)，只要預(yù)習(xí)好知識(shí)點(diǎn)就能夠取得好的學(xué)習(xí)效果，為此下面為大家?guī)?lái) 2018 年新高一數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)【函數(shù)重難點(diǎn)知識(shí)分析】 ，希望對(duì)大家學(xué)好高一數(shù)學(xué)知識(shí)有幫助。1. 函數(shù)的奇偶性(1)若 f(x)是偶函數(shù)，那么 f(x)=f(-x) ;(2)若 f(x)是奇函數(shù)，0 在其定義域內(nèi)，則 f(

2、0)=0(可用于求參數(shù));(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)f(-x)=0 或 (f(x)0);(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;(5)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知 的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式 ag(x)b 解出即可;若已知 f[g(x)]的定義域?yàn)閇a，

3、b]，求 f(x)的定義域，相當(dāng)于 x[a，b]時(shí)，求 g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由同增異減判定;3.函數(shù)圖像(或方程曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性)(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上;5.方程 k=f(x)有解 kD(D 為 f(x)的值域);6.af(x) 恒成立 a[f(x)]max，; af(x) 恒成立 a[f(x)

4、]min;7.(1) (a0，a1，b0，nR+); (2) l og a N= ( a0，a1，b0，b1);(3) l og a b 的符號(hào)由口訣同正異負(fù)記憶; (4) a log a N= N ( a0，a1，N0 );8. 判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：(1)A 中元素必須都有象且唯一;(2)B 中元素不一定都有原象，并且 A 中不同元素在 B 中可以有相同的象;9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性

5、。10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5) y=f(x)與 y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè) f(x)的定義域?yàn)?A，值域?yàn)?B，則有 f[f--1(x)]=x(xB)，f--1[f(x)]=x(xA).11.處理二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在