概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)課論文

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程總結(jié)報(bào)告 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程總結(jié)報(bào)告——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用姓名： 姓名：學(xué)號(hào)： 學(xué)號(hào)： 專(zhuān)業(yè)：電子信息工程 專(zhuān)業(yè)：電子信息工程（vi）對(duì)于任意事件 A，B 有 ) ( ) ( ) ( ) ( AB P B P A P B A P ? ? ? ?§1.2 §1.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.2.

2、1 1.2.1 數(shù)學(xué)期望 數(shù)學(xué)期望設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 k k p x X P ? ? } { ，k=1,2，…若級(jí)數(shù)???1 kk k p x 絕對(duì)收斂，則稱(chēng)級(jí)數(shù)???1 kk k p x 的和為隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望，記為 ) (X E ，即 ? ?ik k p x X E ) (設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的概率密度為 ) (x f ，若積分??? ? dx x xf ) ( 絕對(duì)收斂，則稱(chēng)積分??? ? dx x xf

3、) ( 的值為隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望，記為 ) (X E ，即 ???? ? ? dx x xf X E ) ( ) (定理 設(shè) Y 是隨機(jī)變量 X 的函數(shù) Y= ) (X g (g 是連續(xù)函數(shù))（1）如果 X 是離散型隨機(jī)變量，它的分布律為 k p X P ? ? } x { k ，k=1,2，…若 kkk p x g ???1( ） 絕對(duì)收斂則有 ? ) Y ( E ? )) ( ( X g E kkk p x g ???1(

4、 ）（2）如果 X 是連續(xù)型隨機(jī)變量，它的分概率密度為 ) (x f ，若??? ? dx x f x g ) ( ) ( 絕對(duì)收斂則有 ? ) Y ( E? )) ( ( X g E ??? ? dx x f x g ) ( ) (數(shù)學(xué)期望的幾個(gè)重要性質(zhì)(1)設(shè) C 是常數(shù)，則有 C C E ? ) ( ;(2)設(shè) X 是隨機(jī)變量，C 是常數(shù)，則有 ) ( ) ( X CE CX E ? ;(3)設(shè) X,Y 是兩個(gè)隨機(jī)變量，則有 )

5、( ) ( ) ( Y E X E Y X E ? ? ? ；(4)設(shè) X，Y 是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則有 ) ( ) ( ) ( Y E X E XY E ? .1.2.2 1.2.2 方差 方差定義 設(shè) X 是一個(gè)隨機(jī)變量，若 ? ? } ) ( {2 X E X E ? 存在，則稱(chēng) ? ? } ) ( {2 X E X E ? 為 X 的方差，記為D（x）即 D（x）= ? ? } ) ( {2 X E X E ? ，在應(yīng)用上