中考數(shù)學(xué)壓軸題十大類型經(jīng)典題目

1、1DC BAPQKEDC BA第一講 第一講 中考?jí)狠S題十大類型之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 中考?jí)狠S題十大類型之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1. （2011 吉林）如圖，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD 于點(diǎn) E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時(shí)刻開(kāi)始，動(dòng)點(diǎn) P，Q 分別從點(diǎn) A，B 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為 1cm/s，動(dòng)點(diǎn) P 沿 A-B-C-E 方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) E 停止；動(dòng)點(diǎn)Q 沿 B-C-E-D 方向運(yùn)動(dòng)，到

2、點(diǎn) D 停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s，△PAQ 的面積為 y xcm2， （這里規(guī)定：線段是面積為 0 的三角形）解答下列問(wèn)題：（1） 當(dāng) x=2s 時(shí)，y=_____ cm2；當(dāng) = s 時(shí)，y=_______ cm2． x 92（2）當(dāng) 5 ≤ x ≤ 14 時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出 S 梯形 ABCD 時(shí) 的值． 154 ? y x（4）直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使 PQ 與

3、四邊形 ABCE 的對(duì)角線平行的所有x 的值．2. （2007 河北）如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)沿折線段 BA-AD-DC 以每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿線段 CB 方向以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) Q 向上作射線 QK⊥BC，交折線段 CD-DA-AB 于點(diǎn) E．點(diǎn) P、Q 同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn)

4、 C 重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 也隨之停止．設(shè)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t 秒（t＞0） ．（1）當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)終點(diǎn) C 時(shí)，求 t 的值，并指出此時(shí) BQ 的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 AD 上時(shí)，t 為何值能使 PQ∥DC ？（3）設(shè)射線 QK 掃過(guò)梯形 ABCD 的面積為 S，分別求出點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 CD、DA 上時(shí)，S 與 t 的關(guān)系式；（4）△PQE 能否成為直角三角形？若能，寫(xiě)出 t 的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．3F E

5、O PD CB A F E O PD CB A F E O PD CB A（2）試求點(diǎn) Q 與點(diǎn) M 相遇前 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的 t 的取值范圍．（3）試求題(2)中當(dāng) t 為何值時(shí)，S 的值最大，并求出 S 的最大值．（4）隨著 P、Q 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) M 在線段 CB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) PM 的延長(zhǎng)線與直線 相交于點(diǎn) N．試探究：當(dāng) t 為何值時(shí)，△QMN 為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出 lt 的值．5. （2011 四

6、川重慶）如圖，矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝2 ，點(diǎn) O 是 AB 的中 3點(diǎn)，點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上，且 BP＝3．一動(dòng)點(diǎn) E 從 O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 OA 勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) A 點(diǎn)后，立即以原速度沿 AO 返回；另一動(dòng)點(diǎn) F 從 P 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 PA 勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) E、F 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn) E、F 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以 EF 為邊作等邊△EFG，使△E

7、FG 和矩形 ABCD 在射線 PA 的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（t≥0） ．（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG 的邊 FG 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG 和矩形 ABCD 重疊部分的面積為 S，請(qǐng)直接寫(xiě)出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 t 的取值范圍；（3）設(shè) EG 與矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的交點(diǎn)為 H，是否存在這樣的 t，使△AOH 是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的