高考彈簧問題專題詳解資料

1、高考彈簧問題專題詳解 高考彈簧問題專題詳解 高考彈簧問題專題詳解 高考彈簧問題專題詳解高考動向 高考動向彈簧問題能夠較好的培養(yǎng)學生的分析解決問題的能力和開發(fā)學生的智力，借助于彈簧問題，還能將整個力學知識和方法有機地結合起來系統(tǒng)起來， 因此彈簧問題是高考命題的熱點，歷年全國以及各地的高考命題中以彈簧為情景的選擇題、計算題等經(jīng)常出現(xiàn)，很好的考察了學生對靜力學問題、動力學問題、動量守恒和能量守恒問題、振動問題、功能關系問題等知識點的理解，考察

2、了對于一些重要方法和思想的運用。知識升華 知識升華一、彈簧的彈力 一、彈簧的彈力1、彈簧彈力的大小 、彈簧彈力的大小彈簧彈力的大小由胡克定律給出，胡克定律的內(nèi)容是：在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的形變量成正比。數(shù)學表達形式是：F=kx 其中 k 是一個比例系數(shù)，叫彈簧的勁度系數(shù)。說明：①彈力是一個變力，其大小隨著彈性形變的大小而變化，還與彈簧的勁度系數(shù)有關；②彈簧具有測量功能，利用在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長（或壓縮）跟外力成正比這一性質(zhì)

3、可制成彈簧秤。2、彈簧勁度系數(shù) 、彈簧勁度系數(shù)彈簧的力學性質(zhì)用勁度系數(shù)描寫，勁度系數(shù)的定義因彈簧形式的不同而不同，以下主要討論螺旋式彈簧的勁度系數(shù)。（1）定義：在彈性限度內(nèi)，彈簧產(chǎn)生的彈力 F（也可認為大小等于彈簧受到的外力）和彈簧的形變量（伸長量或者壓縮量）x 的比值，也就是胡克定律中的比例系數(shù) k。（2）勁度系數(shù)的決定因素：勁度系數(shù)的大小由彈簧的尺寸和繞制彈簧的材料決定。彈簧的直徑越大、彈簧越長越密、繞制彈簧的金屬絲越軟越細時，勁度

4、系數(shù)就越小，反之則越大。如兩根完全相同的彈簧串聯(lián)起來，其勁度系數(shù)只是一根彈簧勁度系數(shù)的一半，這是因為彈簧的長度變大的緣故；若兩根完全相同的彈簧并聯(lián)起來，其勁度系數(shù)是一根彈簧勁度系數(shù)的兩倍，這是相當于彈簧絲變粗所導致；二、輕質(zhì)彈簧的一些特性 二、輕質(zhì)彈簧的一些特性輕質(zhì)彈簧：所謂輕質(zhì)彈簧就是不考慮彈簧本身的質(zhì)量和重力的彈簧，是一個理想化的模型。由于它不需要考慮自身的質(zhì)量和重力對于運動的影響，因此運用這個模型能為分析解決問題提供很大的方便。性

5、質(zhì) 性質(zhì) 1、輕彈簧在力的作用下無論是平衡狀態(tài)還是加速運動狀態(tài)，各個部分受到的力大小 、輕彈簧在力的作用下無論是平衡狀態(tài)還是加速運動狀態(tài)，各個部分受到的力大小是相同的。其伸長量等于彈簧任意位置受到的力和勁度系數(shù)的比值。 是相同的。其伸長量等于彈簧任意位置受到的力和勁度系數(shù)的比值。如圖 1 和 2 中相同的輕彈簧，其端點受到相同大小的力時，無論彈簧是處于靜止、勻速還是加速運動狀態(tài)，各個彈簧的伸長量都是相同的。性質(zhì) 性質(zhì) 4、彈力的大小與形

6、變量成正比，方向與形變的方向相反，即 、彈力的大小與形變量成正比，方向與形變的方向相反，即 F=-kx F=-kx ，是一個線性回 ，是一個線性回復力，物體在彈簧彈力的作用下，通常會做簡諧運動。 復力，物體在彈簧彈力的作用下，通常會做簡諧運動。以簡諧運動為模型分析動力學問題會減少錯誤帶來方便。例如一個質(zhì)量為 M 的物體從高處自由下落在一個彈簧上，試分析物體的運動情況。由簡諧運動的知識知道，物體一旦接觸彈簧其運動就進入了簡諧振動過程，必定

7、存在一個平衡位置（如圖中 O 的位置，重力等于彈力） ，物體靠近平衡位置的階段必定是速度增大、加速度減小，遠離平衡位置的階段，必定是速度減小、加速度增大。如果結合簡諧運動的對稱性還可以方便地分析力的變化、能量的變化等問題，應當注意體會和運用。性質(zhì) 性質(zhì) 5、彈性勢能和彈力的功 、彈性勢能和彈力的功（1）彈性勢能 ）彈性勢能①彈性勢能的大?。簭椈赡軌騼Υ鎻椥詣菽?，它儲存的彈性勢能的大小與彈性形變量的大小和勁度系數(shù)有關， （運用此式的定量計

8、算在高中階段不作要求，只做理解彈性勢能的依據(jù)） 。②彈性勢能的計算：彈性勢能的定量計算依據(jù)功能關系或能的轉化和守恒定律。（2）彈力的功 ）彈力的功彈力的功是變力的功，因為彈力隨著位移是線性變化的，所以彈力功的大小可以用平均力 求得即，說明： 說明：①上式是彈簧由原長到伸長或者壓縮 x 長度的過程彈力做的功，上式中的 F 是形變量為 x 時的彈力。②當形變量由 x1 變?yōu)?x2 時彈力功的大小為（3）彈力功的特點 ）彈力功的特點彈簧彈力的