固體物理胡安第二版課后答案資料

1、伊犁師范學院物理科學與技術學院 2011 屆物理專業(yè)畢業(yè)生論文1第一章 第一章 第一章 第一章 晶體的結構及其對稱性 晶體的結構及其對稱性 晶體的結構及其對稱性 晶體的結構及其對稱性1.1 石墨層中的碳原子排列成如圖所示的六角網(wǎng)狀結構， 試問它是簡單還是復式格子。 為什么？作出這一結構所對應的兩維點陣和初基元胞。解：石墨層中原子排成的六角網(wǎng)狀結構是復式格子。因為如圖點 A 和點 B 的格點在晶格結構中所處的地位不同， 并不完全等價，平移

2、 A→B,平移后晶格結構不能完全復原所以是復式格子。1.2 在正交直角坐標系中，若矢量 k l j l i l Rl? ? ? ?3 2 1 + + = ， i?， j?， k?為單位向量。( ) 3 , 2 , 1 = i li 為整數(shù)。問下列情況屬于什么點陣？（a）當 i l ?為全奇或全偶時；（b）當 i l ?之和為偶數(shù)時。解：1 1 2 2 3 31 2 3l R l a l a l al i l j l k= + += +

3、+? ? ? ?? ? ? ( ) ... 2 , 1 , 0 , , 3 2 1 ± ± = l l l當 l 為全奇或全偶時為面心立方結構點陣，當 3 2 1 l l l + + 之和為偶數(shù)時是面心立方結構1.3 在上題中若 = + + 3 2 1 l l l 奇數(shù)位上有負離子， = + + 3 2 1 l l l 偶數(shù)位上有正離子，問這一離子晶體屬于什么結構？解：是離子晶體，屬于氯化鈉結構。1.4 （a）分別證

4、明，面心立方（fcc）和體心立方（bcc）點陣的慣用初基元胞三基矢間夾角相等，對 fcc 為 ，對 bcc 為（b）在金剛石結構中，作任意原子與其四個最近鄰原子的連線。證明任意兩條線 之 間 夾 角 θ 均 為' 1 cos 109 27 3 arc ? ? ? = ? ? ? ?? ' 1 cos 109 27 3 arc ? ? ? = ? ? ? ??解:（1）對于面心立方( ) 1 2a a j k = +? ?

5、 ?( ) 2 2a a i k = +? ? ?( ) 3 2a a i j = +? ? ?伊犁師范學院物理科學與技術學院 2011 屆物理專業(yè)畢業(yè)生論文3證明: a b a = =? ?元胞基矢的體積a ai =? ?cos60 cos301 32 2b a i jai aj= ? += ? +? ? ? ? ?? ?c ck =? ?20 03 3 0 2 2 20 0aa a a cc? = ? =倒格子基矢 ) 33 ( 2

6、 ] [ 2 j i ac b a? ? ? ? ? + = ?× =? π πj aa c b? ? ? ?33 4 ] [ 2 π π = ?× =?k cb a c? ? ? ? π π 2 ] [ 2 = ?× =?倒格矢：* * *hkl G h a kb lc = + +? ? ? ?晶面間距* * *2 22c l b k a h G dhklhkl ? ? ? + += = π π( ) (

7、 ) ( )22 2 2 2 2 2 2 2 2 ha kb lc h a k b l c hk a b kl b c hl a c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = + + + ? + ? + ?? ? ? ? ? ? ? ? ?22 4 23 a aπ ? ? ? = ? ? ? ?? 22 4 23 b aπ ? ? ? = ? ? ? ?? 22 2 c cπ ? ? ? = ? ? ? ??2 2 23

8、 a b aπ ? ? ? ? ? = ? ? ? ?? ?0 b c? ? ? =? ?0 a c? ? ? =? ?12 2 2 2 22 2 212 2 2 22 24 2 4 2 4 2 4 23 3 3 343hkl d h k l hk a a a ah k kl la cπ π π π??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = + + + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?