2.2 第2課時(shí) 用配方法求解較復(fù)雜的一元二次方程1

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 用配方法求解較 用配方法求解較復(fù)雜的一元二次方程 復(fù)雜的一元二次方程1．會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程；(重點(diǎn))2．能夠熟練地、靈活地應(yīng)用配方法解一元二次方程．(難點(diǎn))一、情景導(dǎo)入某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程 s(m)和時(shí)間 t(s)之間的關(guān)系為：s＝10t＋3t2，那么行駛 200m 需要多長(zhǎng)時(shí)間？二、合作探究探究點(diǎn)一：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程用配方法解方程：－ x2＋ x

2、－125254＝0.解析：先把方程二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1，再配方成(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，最后開(kāi)平方即可．解：方程兩邊同除以－ ，得 x2－5x＋12＝0. 52移項(xiàng)，得 x2－5x＝－ .52配方，得 x2－5x＋(－ )2＝－ ＋(－525252)2，即(x－ )2＝ .52154兩邊開(kāi)平方，得 x－ ＝± .52152即 x－ ＝ 或 x－ ＝－ .5215252152所以 x1＝ ，x2＝ .5＋ 1525－

3、152易錯(cuò)提醒：用配方法解一元二次方程時(shí)，易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：(1)方程一邊忘記加常數(shù)項(xiàng)；(2)忘記將二次項(xiàng)系數(shù)化為 1；(3)在二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 時(shí)，常數(shù)項(xiàng)忘記除以二次項(xiàng)系數(shù)；(4)配方時(shí)，只在一邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．探究點(diǎn)二：配方法的應(yīng)用【類型一】 利用配方法求代數(shù)式的值已知 a2－3a＋b2－ ＋ ＝0，求b23716a－4 的值． b解析：觀察方程可以知道，原方程可以用配方法轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的平方和等于 0的形式，得到這兩個(gè)數(shù)都

4、為 0，從而可求出a，b 的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．解：原等式可以寫(xiě)成：(a－ )2＋(b－3214)2＝0.∴a－ ＝0，b－ ＝0，解得 a＝ ，b＝321432. 14∴a－4 ＝ －4× ＝－ . b 321412方法總結(jié)：這類題目主要是配方法和元二次方程，發(fā)現(xiàn)解二次項(xiàng)系數(shù)不是 1 的一元二次方程的方法，經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，對(duì)配方法全面認(rèn)識(shí)．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，通過(guò)學(xué)生親自解方程的感受與經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)成文，幫助學(xué)