28.2.2 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形-(3448)

1、28.2.2 應用舉例 應用舉例第 3 課時 課時 利用方位角、坡度解直角三角形 利用方位角、坡度解直角三角形【學習目標】⑴ 使學生了解方位角的命名特點，能準確把握所指的方位角是指哪一個角⑵ 逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法．⑶ 鞏固用三角函數(shù)有關知識解決問題，學會解決方位角問題． 【學習重點】用三角函數(shù)有關知識解決方位角問題【學習難點】學會準確分析問題并將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型【導學過程】一、自學

2、提綱： 一、自學提綱：坡度與坡角坡面的鉛直高度 h 和水平寬度l 的比叫做坡度（或叫做坡比） ，一般用 i 表示。即ｉ＝ ，常寫成 i=1：m 的形式如 i=1:2.5把坡面與水平面的夾角α叫做坡角．結(jié)合圖形思考， 結(jié)合圖形思考，坡度 i 與坡角α之間具有什么關系？這一關系在實際問題中經(jīng)常用到。 這一關系在實際問題中經(jīng)常用到。 二、教師點撥： 二、教師點撥：例 5 如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 65 方 ?向，距離燈塔 80 海

3、里的 A 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 P 的南偏東 34 方向上的 B 處.這時，海輪所在的 B 處距離燈 ?塔 P 有多遠？例 6 同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖 6-33水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 AB 的坡度 i=1∶3，斜坡 CD 的坡度 i=1∶2.5，求斜坡 AB 的坡面角α，壩底寬 AD 和斜坡 AB 的長(精確到 0.1m)四、學生展

4、示： 四、學生展示：完成課本 77 頁練習補充練習 補充練習 (1)一段坡面的坡角為 60°，則坡度 i=______；______，坡角? ______度． 2、利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為 0.6 米的一塊(圖陰影部分是挖去部分)，已 知渠道內(nèi)坡度為 1∶1.5，渠道底面寬 BC 為 0.5 米，求：①橫斷面(等腰梯形)ABCD 的面積；②修一條長為 100 米的渠道要挖去的土方數(shù)．五、課堂小結(jié)： 五、課堂小結(jié)：