29.2 第3課時(shí) 由三視圖確定幾何體的面積或體積

1、29.2 29.2 三視圖 三視圖第 3 課時(shí) 課時(shí) 由三視圖確定幾何體的面積或體積 由三視圖確定幾何體的面積或體積1．能根據(jù)三視圖求幾何體的側(cè)面積、表面積和體積等；(重點(diǎn))2．解決實(shí)際生活中與面積、體積等方面有關(guān)的實(shí)際問題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入已知某混凝土管道的三視圖，你能根據(jù)三視圖確定澆灌每段這種管道所需混凝土的體積嗎(π＝3.14)?二、合作探究探究點(diǎn)：由三視圖確定幾何體的面積或體積【類型一】 由三視圖求幾何體的側(cè)面積已知如圖

2、為一幾何體的三視圖：(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)若從正面看的長(zhǎng)為 10cm，從上面看的圓的直徑為 4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積(結(jié)果保留π)．解析：(1)根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；(2)根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的側(cè)面積即可．解：(1)該幾何體是圓柱；(2)∵從正面看的長(zhǎng)為 10cm，從上面看的圓的直徑為 4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為 10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為

3、2πrh＝2π×2×10＝40π(cm2)．方法總結(jié)：解題時(shí)要明確側(cè)面積的計(jì)算方法，即圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×圓柱高．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第 3 題【類型二】 由三視圖求幾何體的表面積如圖是兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)，求這個(gè)幾何體的表面積．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 6 題【類型四】 由三視圖確定幾何體面積或體

4、積的實(shí)際應(yīng)用杭州某零件廠剛接到要鑄造 5000 件鐵質(zhì)工件的訂單，下面給出了這種工件的三視圖．已知鑄造這批工件的原料是生鐵，待工件鑄成后還要在表面涂一層防銹漆，那么完成這批工件需要原料生鐵多少噸？涂完這批工件要消耗多少千克防銹漆(鐵的密度為7.8g/cm3，1kg 防銹漆可以涂 4m2 的鐵器面，三視圖單位為 cm)?解析：從主視圖和左視圖可以看出這個(gè)幾何體是由前后兩部分組成的，呈一個(gè) T 字形狀．故可以把該幾何體看成兩個(gè)長(zhǎng)方體來計(jì)算．

5、解：∵工件的體積為(30×10＋10×10)×20＝8000cm3，∴重量為 8000×7.8＝62400(g)＝62.4(kg)，∴鑄造 5000 件工件需生鐵 5000×62.4＝312000(kg)＝312(t)．∵一件工件的表面積為 2×(30×20＋20×20＋10×30＋10×10)＝2800cm2＝0.28m2.∴涂完全部工

6、件需防銹漆 5000×0.28÷4＝350(kg)．方法總結(jié)：本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積；關(guān)鍵是得到幾何體的形狀，得到所求的等量關(guān)系的相對(duì)應(yīng)的值．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第 7 題三、板書設(shè)計(jì)1．由三視圖求幾何體的側(cè)面積；2．由三視圖求幾何體的表面積；3．由三視圖求幾何體的體積．本節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決此類問題的方法和規(guī)律，探究其實(shí)質(zhì)．在小組討論的過程中，學(xué)生了解了三視圖