3.2 第1課時 旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)

1、3．2 圖形的旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)第 1 課時 課時 旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)1．掌握旋轉(zhuǎn)的概念，了解旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向，對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用；2．掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，應(yīng)用概念及性質(zhì)解決一些實際問題．(重點，難點)一、情境導(dǎo)入飛行中的飛機的螺旋槳、高速運轉(zhuǎn)中的電風(fēng)扇等均屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．你還能舉出類似現(xiàn)象嗎？二、合作探究探究點一：旋轉(zhuǎn)的定義【類型一】 旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識如圖，將左邊葉片圖案旋轉(zhuǎn) 180°后，得到的圖形是( )解

2、析：將葉片圖案旋轉(zhuǎn)任何角度和A、B 中的圖案均不重合；不旋轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)360°后和 C 中的圖案重合，不合要求；順時針或逆時針旋轉(zhuǎn) 180°后只和 D 中的圖案重合，故選 D.【類型二】 旋轉(zhuǎn)圖形的識別下列圖形：線段、等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、圓，其中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有哪些？解析：由旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義逐一判斷求解．解：線段、等邊三角形、正方形、正五邊形、圓都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．方法總結(jié)：判斷一個圖形是否是旋轉(zhuǎn)對

3、稱圖形，其關(guān)鍵是要看這個圖形能否找到一個旋轉(zhuǎn)中心，且圖形能繞著這個旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度與自身重合．【類型三】 旋轉(zhuǎn)角的判斷如圖，點 A、B、C、D 都在方格紙的格點上，若△AOB 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△COD 的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為( )A．30°B．45°C．90°D．135°解析：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，∠BOD，∠AOC 都是旋轉(zhuǎn)角．由圖可知，OB、OD 是對應(yīng)邊

4、，∠BOD 是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角∠BOD＝90°.故選 C.探究點二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【類型一】 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 4的正方形且 DE＝1，△ABF 是△ADE 旋轉(zhuǎn)后的圖形．(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)AF 的長度是多少？(4)如果連接 EF，那么△AEF 是怎樣的三角形？解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是 A 點．(2)∵△ABF 是由△ADE 旋轉(zhuǎn)而成的，∴B 是 D 的對應(yīng)點，又∵∠D

5、AB＝90°，∴旋轉(zhuǎn)了 90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝ 42＋12＝ .∵對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且 17F 是 E 的對應(yīng)點，∴AF＝AE＝ . 17(4)∵∠EAF＝90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且 AF＝AE，∴△EAF 是等腰直角三角形．【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用如圖，點 E 是正方形 ABCD 內(nèi)一點，連接 AE、BE、CE，將△ABE 繞點 B順時針旋轉(zhuǎn) 90°到△CBE′的位

6、置．若 AE＝1，BE＝2，CE＝3 則∠BE′C＝________度．解析：連接 EE′，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知 BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B＝45°，EE′＝2 .在△EE′C 2中，EE′＝2 ，E′C＝1，EC＝3，由勾股 2定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.三、板書設(shè)計1．旋轉(zhuǎn)的概念將一個圖形繞一個頂點按