3.5 確定圓的條件

1、3.5 確定圓的條件 確定圓的條件目標(biāo)導(dǎo)航 目標(biāo)導(dǎo)航 1、通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索，了解不在同一直線上的三個點確 定一個圓，掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的 外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，進一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略． 2、定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓．定理中“不在同一直線”這個條件不可忽 略，“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有” ． 3、通過三角形各頂點的圓叫做三角形的

2、外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個三角 形叫圓的內(nèi)接三角形．只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了．4．分析作圓的方法，實質(zhì)是設(shè)法找圓心．過已知點作圓的問題，就是對圓心和半徑的探討．基礎(chǔ)過關(guān) 基礎(chǔ)過關(guān)1．銳角三角形的外心在_______．如果一個三角形的外心在它的一邊的中點上， 則該三角形是______．如果一個三角形的外心在它的外部，則該三角形是_____．2．邊長為 6cm 的等邊三角形的外接圓半徑是______

3、__．3．△ABC 的三邊為 2，3， ，設(shè)其外心為 O，三條高的交點為 H，則 OH 的長為 13_____．4．三角形的外心是______的圓心，它是_______的交點，它到_______的距離相等．5．已知⊙O 的直徑為 2，則⊙O 的內(nèi)接正三角形的邊長為_______．6．如圖，MN 所在的直線垂直平分線段 AB，利用這樣的工具，最少使用________ 次就可以找到圓形工件的圓心． 7．下列條件，可以畫出圓的是（ ）A．

4、已知圓心 B．已知半徑C．已知不在同一直線上的三點 D．已知直徑8．三角形的外心是（ ）A．三條中線的交點 B．三條邊的中垂線的交點C．三條高的交點 D．三條角平分線的交點9．下列命題不正確的是（ ） A．三點確定一個圓 B．三角形的外接圓有且只有一個C．經(jīng)過一點有無數(shù)個圓 D．經(jīng)過兩點有無數(shù)個圓10．一個三角形的外心在它的內(nèi)部，則這個三角形一定是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形11．等腰

5、直角三角形的外接圓半徑等于（ ）A．腰長 B．腰長的 倍 C．底邊的 倍 D．腰上的高 222212．平面上不共線的四點，可以確定圓的個數(shù)為（ ）A．1 個或 3 個 B．3 個或 4 個C．1 個或 3 個或 4 個 D．1 個或 2 個或 3 個或 4 個13．如圖，已知：線段 AB 和一點 C（點 C 不在直線 AB 上） ，求作：⊙O，使它經(jīng)過 A、B、C 三點． （要求：尺規(guī)作圖，不寫法，保留作圖痕跡）NM B A6

6、題圖17．已知：AB 是⊙O 中長為 4 的弦，P 是⊙O 上一動點，cos∠APB= ， 問是否存在以 13A、P、B 為頂點的面積最大的三角形?若不存在，試說明理由；若存在，求出這個三角形的面積．聚沙成塔 聚沙成塔如圖，在鈍角△ABC 中，AD⊥BC，垂足為 D 點，且 AD 與 DC 的長度為 x2－7x＋12=0的兩個根（AD<DC） ，⊙O 為△ABC 的外接圓，如果 BD 的長為 6，求△ABC 的外接圓⊙O的面積．