重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

1、HGD CA B EFABCDE重點(diǎn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題一 重點(diǎn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題一答題時(shí)注意 答題時(shí)注意:1、試卷滿(mǎn)分 、試卷滿(mǎn)分 150 150 分;考試時(shí)間： 考試時(shí)間：120 120 分鐘 分鐘.2、試卷共三大題，計(jì) 、試卷共三大題，計(jì) 1６道題?？荚嚱Y(jié)束后，將本卷及演算的草稿紙一并上交。 ６道題。考試結(jié)束后，將本卷及演算的草稿紙一并上交。一、選擇題（共 一、選擇題（共 5 小題，每題 小題，每題 6 分，共 分，共

2、30 30 分.以下每小題均給出了代號(hào)為 以下每小題均給出了代號(hào)為A,B,C,D A,B,C,D 的四個(gè)選項(xiàng) 的四個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的 其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填 請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi) 入題后的括號(hào)內(nèi).不填、多填或錯(cuò)填均不得分） 不填、多填或錯(cuò)填均不得分）1、如果關(guān)于 x 的方程 至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 2 2 3 0 x ax a ? ? ? ?（ ）A、B

3、、C、D、 2 2 ? ? ? a 2 3 ? ? a 2 3 ? ? ? a 2 3 ? ? ? a2、如圖，已知：點(diǎn) 、 分別是正方形 的邊 的中點(diǎn)， 分別 E F ABCD BC AB、 DF BD、交 于點(diǎn) ，若正方形 的面積是 240，則四邊形 的面積等 CE H G、 ABCD BFHG于……………………（ ）A、26 B、28C、24

4、 D、303 、設(shè) 是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足下列等式： z y x 、 、，則代數(shù)式 6 6 6 3 3 6 3 3 ) ( ) ( z x x y x z x x y x ? ? ? ? ? ? ?的值是………………… （ ） xyz z y x 3 3 3 3 ? ? ?A、0 B、1 C、3 D、條件不足，無(wú)法計(jì)算4、如圖，四邊形 內(nèi)接于以 為直

5、徑的⊙ ，已知： BDCE BC A，則線段 的長(zhǎng) ? ? ? ? ? ? 30 , 53 cos , 10 BCE BCD BC DE是………………… （ ）A、B、7C、4+3D、3+4 89 3 3 35、某學(xué)校共有 3125 名學(xué)生，一次活動(dòng)中全體學(xué)生被排成 一個(gè) 排的等腰梯形陣，且這 排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排 n n多一人的規(guī)律排列，則當(dāng) 取到最大值時(shí)，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)?n數(shù)是………

6、………… （ ），把它翻譯出來(lái)就是一句很好的臨別贈(zèng)言?，F(xiàn)在就請(qǐng)你把它翻譯出來(lái)，并簡(jiǎn)單 wcabqcv地寫(xiě)出翻譯過(guò)程。12 12、 （本題滿(mǎn)分 （本題滿(mǎn)分 15 15 分） 分）如果有理數(shù) 可以表示成 （其中 是任意有理數(shù)）的形式，我們就 m 2 2 5 6 2 y xy x ? ? y x、稱(chēng) 為“世博數(shù)” 。 m1 個(gè)“世博數(shù)” 之積也是“世博數(shù)”嗎？為什么？ b a、2 證明：兩個(gè)“世博數(shù)” （ ）之商也是“世博數(shù)” 。 b