重點高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

1、HGD CA B EFABCDE重點中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題一 重點中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題一答題時注意 答題時注意:1、試卷滿分 、試卷滿分 150 150 分;考試時間： 考試時間：120 120 分鐘 分鐘.2、試卷共三大題，計 、試卷共三大題，計 1６道題?？荚嚱Y(jié)束后，將本卷及演算的草稿紙一并上交。 ６道題。考試結(jié)束后，將本卷及演算的草稿紙一并上交。一、選擇題（共 一、選擇題（共 5 小題，每題 小題，每題 6 分，共 分，共

2、30 30 分.以下每小題均給出了代號為 以下每小題均給出了代號為A,B,C,D A,B,C,D 的四個選項 的四個選項,其中有且只有一個選項是正確的 其中有且只有一個選項是正確的.請將正確選項的代號填 請將正確選項的代號填入題后的括號內(nèi) 入題后的括號內(nèi).不填、多填或錯填均不得分） 不填、多填或錯填均不得分）1、如果關(guān)于 x 的方程 至少有一個正根，則實數(shù) a 的取值范圍是 2 2 3 0 x ax a ? ? ? ?（ ）A、B

3、、C、D、 2 2 ? ? ? a 2 3 ? ? a 2 3 ? ? ? a 2 3 ? ? ? a2、如圖，已知：點 、 分別是正方形 的邊 的中點， 分別 E F ABCD BC AB、 DF BD、交 于點 ，若正方形 的面積是 240，則四邊形 的面積等 CE H G、 ABCD BFHG于……………………（ ）A、26 B、28C、24

4、 D、303 、設(shè) 是兩兩不等的實數(shù)，且滿足下列等式： z y x 、 、，則代數(shù)式 6 6 6 3 3 6 3 3 ) ( ) ( z x x y x z x x y x ? ? ? ? ? ? ?的值是………………… （ ） xyz z y x 3 3 3 3 ? ? ?A、0 B、1 C、3 D、條件不足，無法計算4、如圖，四邊形 內(nèi)接于以 為直

5、徑的⊙ ，已知： BDCE BC A，則線段 的長 ? ? ? ? ? ? 30 , 53 cos , 10 BCE BCD BC DE是………………… （ ）A、B、7C、4+3D、3+4 89 3 3 35、某學(xué)校共有 3125 名學(xué)生，一次活動中全體學(xué)生被排成 一個 排的等腰梯形陣，且這 排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排 n n多一人的規(guī)律排列，則當(dāng) 取到最大值時，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)?n數(shù)是………

6、………… （ ），把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈言。現(xiàn)在就請你把它翻譯出來，并簡單 wcabqcv地寫出翻譯過程。12 12、 （本題滿分 （本題滿分 15 15 分） 分）如果有理數(shù) 可以表示成 （其中 是任意有理數(shù)）的形式，我們就 m 2 2 5 6 2 y xy x ? ? y x、稱 為“世博數(shù)” 。 m1 個“世博數(shù)” 之積也是“世博數(shù)”嗎？為什么？ b a、2 證明：兩個“世博數(shù)” （ ）之商也是“世博數(shù)” 。 b