數(shù)學(xué)高中必修二試題

1、 第 1 頁 共 25 頁第一章 第一章 空間幾何體 空間幾何體一、選擇題 一、選擇題1．有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個( )．主視圖 左視圖 俯視圖(第 1 題)A．棱臺 B．棱錐 C．棱柱 D．正八面體2．如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為 45°，腰和上底均為 的等腰梯形，那么原平面圖形的面

2、積是( )． 1A．2＋ B． C． D． 2 22 1?22 ? 2 2 ? 13．棱長都是 的三棱錐的表面積為( )． 1A． B．2 C．3 D．4 3 3 3 34．長方體的一個頂點上三條棱長分別是 3，4，5，且它的 8 個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是( )．A．25π B．50π C．125π D．都不對5．正方體的棱長和外接球的半徑之比為( )．A． ∶1 B． ∶2 C．2∶ D． ∶

3、3 3 3 3 36．在△ABC 中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC 繞直線 旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是( )． BCA． π B． π C． π D． π 292725237．若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為 5，它的對角線的長分別是 9 和 15，則這個棱柱的側(cè)面積是( )．A．130 B．140 C．150 D．1608．如圖，在多面體 ABCDEF 中，已

4、知平面 ABCD 是邊長為 3 的正方形，EF∥AB，EF＝ ，且 EF 與平面 ABCD 的距離為 2，則該多面體的體積為( )． 23A． B．5 C．6 D． 292159．下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是( )．A．用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形 B．幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同 C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊

5、形 D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓10．如圖是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( )．(第8題)第 3 頁 共 25 頁(3)哪個方案更經(jīng)濟些？第一章 第一章 空間幾何體 空間幾何體參考答案 參考答案A 組一、選擇題 一、選擇題1．A解析： 解析：從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺．2．A解析： 解析：原圖形為一直角梯形，其面積 S＝ (1＋ ＋1)×2＝2＋ ． 21 2

6、23．A解析： 解析：因為四個面是全等的正三角形，則 S 表面＝4× ＝ ． 43 34．B解析： 解析：長方體的對角線是球的直徑，l＝ ＝5 ，2R＝5 ，R＝ ，S＝4πR2＝50π． 2 2 2 5 ? 4 ? 3 2 2 22 55．C解析： 解析：正方體的對角線是外接球的直徑．6．D解析： 解析：V＝V 大－V ?。?πr2(1＋1.5－1)＝ π． 31237．D解析： 解析：設(shè)底面邊長是 a，底面的兩條對角線分別

7、為 l1，l2，而 ＝152－52， ＝92－52， 2 1 l 2 2 l而 ＋ ＝4a2，即 152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S 側(cè)面＝4×8×5＝160． 2 1 l 2 2 l8．D解析： 解析：過點 E，F(xiàn) 作底面的垂面，得兩個體積相等的四棱錐和一個三棱柱，V＝2× × ×3×2＋ ×3×2× ＝ ． 314321232159．

8、B 解析： 解析：斜二測畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于 y 軸的線段，長度為原來的一半．平行于 z 軸的線段的平 行性和長度都不變．10．D解析： 解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選 D.二、填空題 二、填空題11．參考答案： 參考答案：5，4，3．解析： 解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺．12．參考答案： 參考答案：1∶2 ∶3 ． 2 3r1∶r2∶r3＝