九年級數(shù)學《二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習題

1、《二次函數(shù)與一元二次方程》 同步練習題1、拋物線 2 2 8 3 y x x ? ? ? 與 x 軸有 個交點，因為其判別式 2 4 b ac ? ? 0，相應二次方程2 3 2 8 0 x x ? ? ? 的根的情況為 ．2、 函數(shù) 2 2 y mx x m ? ? ? （ m 是常數(shù)）的圖像與 x 軸的交點個數(shù)為（ ）Ａ．0 個 Ｂ．1 個 Ｃ．2 個 Ｄ．1 個或 2 個3、關于二次函數(shù) 2 y ax bx c ? ? ? 的圖像

2、有下列命題：①當 0 c ? 時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；②當 0 c ? ，且函數(shù)的圖像開口向下時，方程 2 0 ax bx c ? ? ? 必有兩個不相等的實根；③函數(shù)圖像最高點的縱坐標是2 44ac ba? ；④當 0 b ? 時，函數(shù)的圖像關于 y 軸對稱．其中正確命題的個數(shù)是（ ）Ａ．1 個 Ｂ．2 個 Ｃ．3 個 Ｄ．4 個4、 關于 x 的方程 2 5 mx mx m ? ? ? 有兩個相等的實數(shù)根，則相應二次函數(shù) 2 5 y

3、 mx mx m ? ? ? ? 與 x 軸必然相交于 點，此時 m ? ．5、 拋物線 2 (2 1) 6 y x m x m ? ? ? ? 與 x 軸交于兩點 1 ( 0) x， 和 2 ( 0) x ， ，若 1 2 1 2 49 x x x x ? ? ? ，要使拋物線經(jīng)過原點，應將它向右平移 個單位．6、關于 x 的二次函數(shù) 2 2 (8 1) 8 y mx m x m ? ? ? ? 的圖像與 x 軸有交點，則 m 的范圍

4、是（ ）Ａ． 116 m ? ? Ｂ． 116 m ? ≥ 且 0 m ? Ｃ． 116 m ? ? Ｄ． 116 m ? ? 且 0 m ?7、 若二次函數(shù) 2 y ax c ? ? ，當 x 取 1 x 、 2 x （ 1 2 x x ? ）時，函數(shù)值相等，則當 x 取 1 2 x x ? 時，函數(shù)值為（ ）Ａ． a c ?Ｂ． a c ?Ｃ． c ? Ｄ．c8、 下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與 x 軸有兩個不同的交

5、點，這個函數(shù)是（ ）Ａ． 2 y x ? Ｂ． 2 4 y x ? ?Ｃ． 2 3 2 5 y x x ? ? ? Ｄ． 2 3 5 1 y x x ? ? ?9、 函數(shù) 2 y ax bx c ? ? ? 的圖象如圖所示，那么關于 x 的一元二次方程 2 3 0 ax bx c ? ? ? ? 的根的情況是（ ）Ａ．有兩個不相等的實數(shù)根 Ｂ．有兩個異號的實數(shù)根Ｃ．有兩個相等的實數(shù)根 Ｄ．沒有實數(shù)根3Ｏ xy16、 已知拋物線22

6、2m y x mx ? ? ? 與拋物線22 34m y x mx ? ? ? 在直角坐標系中的位置如圖所示，其中一條與 x 軸交于 A ， B 兩點．（1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過 A ， B 兩點，并說明理由；（2）若 A ， B 兩點到原點的距離 AO ，OB 滿足條件 1 1 23 OB OA ? ? ，求經(jīng)過 A ， B 兩點的這條拋物線的函數(shù)式．17、 已知二次函數(shù) 2 2 2 4 y x mx m ? ? ? ．（1）求證：當

7、 0 m ? 時，二次函數(shù)的圖像與 x 軸有兩個不同交點；（2）若這個函數(shù)的圖像與 x 軸交點為 A ， B ，頂點為C ，且△ ABC 的面積為 4 2 ，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達式．18 如圖所示，函數(shù) 2 ( 2) 7 ( 5) y k x x k ? ? ? ? ? 的圖像與 x 軸只有一個交點，則交點的橫坐標 0 x ?．19、 已知拋物線 2 y ax bx c ? ? ? 與 y 軸交于C 點，與 x 軸交于 1 ( 0)