2013年高考數(shù)學(xué)真題(廣東卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷 廣東卷)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)(文科 文科)本試卷共 4 頁,21 小題,滿分 150 分?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用 2B 鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小

2、題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.作答選做題時(shí),請(qǐng)先用 2B 鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn),再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的,答案無效。5.考生必須保持答

3、題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。參考公式:錐體的體積公式 V= Sh,其中 S 為錐體的底面積,h 為錐體的高.13一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,滿分 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2013 廣東,文 1)設(shè)集合 S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},則 S∩T=( ).A.{0} B.{0,2}C.{-2,0} D.{-2,0

4、,2}答案:A解析:∵S={-2,0},T={0,2},∴S∩T={0}.2.(2013 廣東,文 2)函數(shù) y= 的定義域是( ).𝑙𝑔(x + 1)x - 1A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)答案:C解析:要使函數(shù)有意義,則{x + 1 > 0, x - 1 ≠ 0,?解得 x>-1 且 x≠1,故函數(shù)的定義域?yàn)?-1,1

5、)∪(1,+∞).3.(2013 廣東,文 3)若 i(x+yi)=3+4i,x,y∈R,則復(fù)數(shù) x+yi 的模是( ).普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題A. B. C. D.1161323答案:B解析:由俯視圖知底面為直角三角形,又由正視圖及側(cè)視圖知底面兩直角邊長(zhǎng)都是 1,且三棱錐的高為2,故 V 三棱錐= ×1×1×2= .13 ×12137.(2013 廣東,文 7)垂直于直線 y=x

6、+1 且與圓 x2+y2=1 相切于第Ⅰ象限的直線方程是( ).A.x+y- =0 B.x+y+1=0 2C.x+y-1=0 D.x+y+ =0 2答案:A解析:由于所求切線垂直于直線 y=x+1,可設(shè)所求切線方程為 x+y+m=0.由圓心到切線的距離等于半徑得 =1,解得 m=± .|m|2 2又由于與圓相切于第Ⅰ象限,則 m=- . 28.(2013 廣東,文 8)設(shè) l 為直線,α,β 是兩個(gè)不同的平面.下列命題中正確

7、的是( ).A.若 l∥α,l∥β,則 α∥βB.若 l⊥α,l⊥β,則 α∥βC.若 l⊥α,l∥β,則 α∥βD.若 α⊥β,l∥α,則 l⊥β答案:B解析:如圖,在正方體 A1B1C1D1-ABCD 中,對(duì)于 A,設(shè) l 為 AA1,平面 B1BCC1,平面 DCC1D1為 α,β.A1A∥平面 B1BCC1,A1A∥平面 DCC1D1,而平面 B1BCC1∩平面 DCC1D1=C1C;對(duì)于 C,設(shè) l 為 A1A,平面 ABC