2011年高考數(shù)學(xué)真題(遼寧卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2011 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù) 學(xué)（供文科考生使用）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束

2、后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合 A={x }，B={x }}，則 A B= 1 | ? x 2 1 | ? ? ? x ?A．{x } B．{x } 2 1 | ? ? ? x 1 | ? ? xC．{x } D．{x } 1 1 | ? ? ? x 2 1 | ? ? x2． 為虛數(shù)單位， i ? ? ? ? 7

3、 5 31 1 1 1i i i iA．0 B．2 C．D．4 i i 2 ? i3．已知向量 ， ， ，則 ) 1 , 2 ( ? a ) , 1 ( k ? ? b 0 ) 2 ( ? ? ? b a a ? kA．B．C．6 D．12 12 ? 6 ?4．已知命題 P： n∈N，2n＞1000，則 P 為 ? ?A． n∈N，2n≤1000 B． n∈N，2n＞1000 ? ?C． n∈N，2n≤1

4、000 D． n∈N，2n＜1000 ? ?5．若等比數(shù)列{an}滿足 anan+1=16n，則公比為A．2 B．4 C．8 D．166．若函數(shù) 為奇函數(shù)，則 a= ) )( 1 2 ( ) ( a x xx x f ? ? ?A．B．C．D．1 2132437．已知 F 是拋物線 y2=x 的焦點，A，B 是該拋物線上的兩點， ，則線段 AB =3 AF BF ?的中點到

5、 y 軸的距離為A．B．1 C．D． 3454748．一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為 ，它的三視圖中的俯視圖 3 2普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題15．Sn 為等差數(shù)列{an}的前 n 項和，S2=S6，a4=1，則 a5=____________．16．已知函數(shù) 有零點，則 的取值范圍是___________． a x e x fx ? ? ? 2 ) ( a三、解答題：解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟．1

6、7． （本小題滿分 12 分）△ABC 的三個內(nèi)角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c，asinAsinB+bcos2A= a． 2（I）求 ； ba（II）若 c2=b2+ a2，求 B． 318． （本小題滿分 12 分）如圖，四邊形 ABCD 為正方形，QA⊥平面 ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD． 12（I）證明：PQ⊥平面 DCQ；（II）求棱錐 Q—ABCD 的的體積與棱錐 P—DCQ 的體積的比值．19． （本

7、小題滿分 12 分）某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成 n 小塊地，在總共 2n 小塊地中，隨機選 n 小塊地種植品種甲，另外 n 小塊地種植品種乙．（I）假設(shè) n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；（II）試驗時每大塊地分成 8 小塊，即 n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲 403 397

8、390 404 388 400 412 406品種乙 419 403 412 418 408 423 400 413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù) 的的樣本方差 ，其 n x x x , , , 2 1 ? ? ? ] ) ( ) ( ) [( 1 2 22212 x x x x x x n s n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中 為樣本平均數(shù)． x2