2013年高考數(shù)學(xué)真題(遼寧卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷 遼寧卷)數(shù) 學(xué)(供文科考生使用)注意事項(xiàng):1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時(shí),將答案寫在答

2、題卡上,寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后,將本試卷和答案卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.(2013 遼寧,文 1)已知集合 A={0,1,2,3,4},B={x||x|<2},則 A∩B=( ).A.{0} B.{0,1}C.{0,2} D.{0,1,2}答案:B解析:∵|x|<2,∴x∈(-2,2),即 B={x|-2<x&

3、lt;2}.∴A∩B={0,1},故選 B.2.(2013 遼寧,文 2)復(fù)數(shù) z= 的模為( ).1i - 1A. B. C. D.21222 2答案:B解析:z= =- i,1i - 1 =- i - 1(i - 1)( - i - 1)12 ?12∴|z|= ,故選 B. ( -12)2 + ( -12)2 =223.(2013 遼寧,文 3)已知點(diǎn) A(1,3),B(4,-1),則與向量 同方向的單位向量為( ). 

4、9860;𝐵A. B. (35, -45) (45, -35)C. D. ( -35,45) ( -45,35)答案:A解析:與向量 同方向的單位向量為 ,故選 A. 𝐴𝐵𝐴𝐵|𝐴𝐵| =(3, - 4)32 + ( - 4)2 = (35, -45)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題A.-1 B.0 C.1 D.2答案:D

5、解析:∵f(x)=ln( -3x)+1, 1 + 9𝑥2∴f(-x)=ln( +3x)+1, 1 + 9𝑥2∴f(x)+f(-x)=ln 1+1+1=2,又 lg =-lg 2,12∴f(lg 2)+f =2,故選 D. (lg12)8.(2013 遼寧,文 8)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入 n=8,則輸出 S=( ).A. B. C. D.4967891011答案:A解析:當(dāng) n=8 時(shí),輸出的 S

6、=0+122 - 1 +142 - 1 +162 - 1 +182 - 1=11 × 3 +13 × 5 +15 × 7 +17 × 9=12(11 -13 +13 -15 +15 -17 +17 -19)= ,49故選 A.9.(2013 遼寧,文 9)已知點(diǎn) O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB 為直角三角形,則必有( ).A.b=a3B.b=a3+1𝑎C.