2012年高考數(shù)學(xué)真題(天津卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題天津文科 天津文科1.(2012 天津,文 1)i 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) =( ). 5 3i4 i??A.1-i B.-1+i C.1+i D.-1-iC = = = =1+i. 5 3i4 i??(5 3i)(4 i)(4 i)(4 i)? ?? ?2220 5i 12i 3i16 i? ? ??17 17i17?2.(2012 天津,文 2)設(shè)變量 x,y 滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)

2、z=3x-2y 的最小值為( ).2 2 0,2 4 0,1 0,x yx yx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A.-5 B.-4 C.-2 D.3B 由約束條件可得可行域:對(duì)于目標(biāo)函數(shù) z=3x-2y,可化為 y= x- z, 3212要使 z 取最小值,可知過(guò) A 點(diǎn)時(shí)取得.由 得 即 A(0,2), 2 2 0,2 4 0x yx y? ? ? ? ? ? ? ? ?0,2,xy? ? ? ? ?∴z=3

3、15;0-2×2=-4.3.(2012 天津,文 3)閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出 S 的值為( ).A.8 B.18C.26 D.80C n=1,S=0+31-30=2,n=2;n=20,∴ω 的最小值為 2.8.(2012 天津,文 8)在△ABC 中,∠A=90°,AB=1,AC=2.設(shè)點(diǎn) P,Q 滿足 =λ , =(1-λ) ,λ∈R.若 AP ??? ?AB ??? ?AQ ??? ?AC

4、??? ?· =-2,則 λ=( ). BQ ??? ?CP ??? ?A. B. C. D.2 132343B 設(shè) =a, =b, AB ??? ?AC ??? ?∴|a|=1,|b|=2,且 a·b=0.· =( - )·( - ) BQ ??? ?CP ??? ?AQ ??? ? AB??? ?AP ??? ?AC ??? ?=[(1-λ)b-a]·(λa-b)=-λa2-(1-

5、λ)b2=-λ-4(1-λ)=3λ-4=-2,∴λ= . 239.(2012 天津,文 9)集合 A= 中的最小整數(shù)為 . ?x || x 2 | 5} R ? ? ?-3 ∵|x-2|≤5,∴-5≤x-2≤5,∴-3≤x≤7,∴集合 A 中的最小整數(shù)為-3.10.(2012 天津,文 10)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為 m3. 30 由幾何體的三視圖可知:該幾何體的頂部為平放的直四棱柱