中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(整理)

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章 實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 （3 分） 分）1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如 等； 3 2 , 7（2）有特定意義

2、的數(shù)，如圓周率 π，或化簡后含有 π 的數(shù)，如 +8 等； 3π（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如 sin60o 等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 （3 分） 分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零） ，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果 a 與 b 互為相反數(shù)，則有 a

3、+b=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則 a≥0；若|a|=-a，則 a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 和-1。零沒有倒數(shù)。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方

4、根 （3—10 分） 分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù) a 的平方根記做“ ” 。 a ?2、算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“ ” 。 a正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。（ 0） a a ? 0 ?

5、 a；注意 的雙重非負(fù)性： ? ? a a 2 a- （ <0） 0 a a a ?3、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如 ，這種

6、 b a 231 4 ?表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成 。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如 b a 2313 ?是 6 次單項(xiàng)式。 c b a 2 3 5 ?考點(diǎn)二、多項(xiàng)式 考點(diǎn)二、多項(xiàng)式 （11 分） 分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代

7、數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧， “整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+” ，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“﹣” ，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都

8、變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。整式的乘法： ) , ( 都是正整數(shù) n m a a a n m n m ? ? ?) , ( 都是正整數(shù) ） （ n m a a mn n m ?) ( ) ( 都是正整數(shù) n b a ab n n n ?2 2 ) )( ( b a b a b a ? ? ? ?2 2 2 2 ) ( b ab a b a ? ? ? ?2 2 2 2 ) ( b ab a b

9、a ? ? ? ?整式的除法： ) 0 , , ( ? ? ? ? a n m a a a n m n m 都是正整數(shù)注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)