2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、學(xué) 院: 院: 專 業(yè): 業(yè): 學(xué) 號: 號: 姓 名: 裝 訂 線XX XX 大學(xué)考試試卷 大學(xué)考試試卷 ( B )課程名稱 課程名稱:

2、 線性代數(shù) 試卷滿分 試卷滿分 100 分題 號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分評卷得分評卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名一、 一、 填空題(每小題 填空題(每小題 4 分,共 分,共 20 分): 分):1、函數(shù) 中, 的系數(shù)為 .xx xxx f1 213 1 2) ( ? ? 3 x2、設(shè) , ,則 ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? 0

3、11 1 , 3 00 12 1 A A ? ? ??? ? ?? ?21A 00 A A ? ?1 A.3、設(shè) 是 矩陣,且 ,而 ,則 A 4 3 ? ( ) 2 R ? A1 0 20 2 01 0 3? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B ( ) R ? AB.4、設(shè)矩陣 與 相似,則 。 A? ? ???? ? ?????332B _________ | | * ? ? E A5、若 為可逆陣 的特征值,則 的一個特

4、征值 2 ? ? A12 13 A? ? ?? ? ? ?為 .二、 二、 選擇題(每小題 選擇題(每小題 4 分,共 分,共 20 分): 分):1、下列命題正確 正確的是( ) 。(A)若 ,則 可逆且 AB E ? A 1 A B ? ?四、 四、 (10 分) 分)設(shè)矩陣 滿足關(guān)系 ,其中 ,求 . X 2 ? ? AX A X4 2 31 1 01 2 3? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?

5、 ?A X五、 (10 分) 分)設(shè)線性方程組為 ,? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ?5 3 240 33 2 13 2 13 2 1x x xb x a x xx x x問: 、 取何值時,方程組無解、有唯一解、有無窮多解? 在有無窮多解時求 a b出其通解。六、 (10 分) 分)設(shè) 是 的一個基礎(chǔ)解系, ? 不是 的解,即 , k ? ? ? , , , 2 1 ? 0 ? Ax 0 ? Ax 0 ? ? A討論:向量組

6、 線性相關(guān)還是線性無關(guān)?. k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , , , , 2 1 ?七、 七、 (10 分) 分)設(shè) ,問 A 能否對角化?若能對角化,則求出可逆矩陣4 6 03 5 03 6 1A? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,使得 為對角陣. P -1 P AP八、 八、 (共 (共 14 分)證明題: 分)證明題:1、 (6 分) 分)若 為 階冪等陣( ) ,求證: = . A n A A

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