線性代數(shù)b

1、《線性代數(shù)線性代數(shù)B》B》教學(xué)大綱教學(xué)大綱3學(xué)分48學(xué)時一、課程的地位、作用和任務(wù)一、課程的地位、作用和任務(wù)線性代數(shù)是討論有限維空間中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，它具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，是高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課。本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念，基本理論和方法。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力，運(yùn)用線性代數(shù)的基本理論分析典型的數(shù)學(xué)問題的能力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程

2、奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程內(nèi)容與教學(xué)基本要求二、課程內(nèi)容與教學(xué)基本要求（一）行列式（（一）行列式（6學(xué)時）學(xué)時）1.理解n階行列式的定義和性質(zhì)。了解代數(shù)余子式的定義和性質(zhì)。2.了解行列式按某行（列）展開的方法。3.掌握二階、三階行列式的計(jì)算方法。4.會計(jì)算簡單的n階行列式。5.熟悉Cramer法則，理解齊次線性方程組有非零解的條件。（二）三維空間的直線與平面（（二）三維空間的直線與平面（6學(xué)時）學(xué)時）1.理解空間直角坐標(biāo)系和R3中向量

3、的坐標(biāo)表示。2.掌握單位向量、方向余弦、向量的矢量積與數(shù)量積的運(yùn)算。3.掌握向量的線性運(yùn)算和兩向量垂直、平行的條件。4.熟悉R3中平面的方程和直線的方程及其求法。5.會利用平面、直線的相互關(guān)系解決簡單問題。（三）矩陣（（三）矩陣（7學(xué)時）學(xué)時）1理解矩陣的概念，熟悉常見的特殊矩陣的基本性質(zhì)。2掌握矩陣的簡單代數(shù)運(yùn)算（線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置）及其運(yùn)算法則。3理解逆矩陣的概念。掌握逆矩陣存在的條件，熟悉矩陣求逆的方法。4掌握矩陣的初等變換。了

4、解初等方陣。2矩陣的運(yùn)算、矩陣求逆、矩陣的秩、矩陣的初等變換習(xí)題課。3向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)、向量組的秩、向量組正交化方法、解線性方程組習(xí)題課。4矩陣的特征值與特征矢、矩陣的對角化、二次型的標(biāo)準(zhǔn)化習(xí)題課。三、執(zhí)行大綱的幾點(diǎn)說明三、執(zhí)行大綱的幾點(diǎn)說明1本課程中“三維空間的平面與直線”的內(nèi)容，原來被列入《高等數(shù)學(xué)》課程“空間解析幾何”中的部分內(nèi)容。2本大綱作為《線性代數(shù)》課程教學(xué)的參考文件，各部分學(xué)時的分配可以根據(jù)各專業(yè)大類的具體情況進(jìn)

5、行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并制定出相應(yīng)的教學(xué)日歷。3習(xí)題課應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容的進(jìn)度安排，習(xí)題課的學(xué)時可以適當(dāng)?shù)脑黾印?各部分的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)著重于基本概念和基本方法，力求精講多練，突出重點(diǎn)。5執(zhí)行本教學(xué)大綱時，可以結(jié)合電子教案，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等教學(xué)方法和手段，加強(qiáng)學(xué)生對基本概念和基本方法的理解與掌握。6參考教材：（1）線性代數(shù)與空間解析幾何，韓流冰、葉建軍、何瑞文，西南交通大學(xué)出版社（2）工程數(shù)學(xué)——線性代數(shù)(第四版)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，高等教育出版社