線性代數(shù)試題及答案

1、..（試卷一）一、一、填空題填空題（本題總計（本題總計2020分，每小題分，每小題2分）分）1.排列7623451的逆序數(shù)是15。_______2.若，則3122211211?aaaa?160030322211211aaaa3.已知階矩陣、和滿足，其中為nABCEABC?E階單位矩陣，則。nCAB??14.若為矩陣，則非齊次線性方程組Anm?有唯一解的充分要條件是AXb?R(A)=R(Ab)=n_5.設為的矩陣，已知它的秩為4，則以A8

2、6?A為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組的解空間維數(shù)為__2___________。6.設A為三階可逆陣，，則????????????1230120011A?A7.若A為矩陣，則齊次線性方程組nm?0Ax?有非零解的充分必要條件是R（A）＜n8.已知五階行列式，則1234532011111112140354321?D..)(A?kA)(B?Akn)(C??Akn1)(D?A5.設階矩陣，和，則下列說法正確的nABC是B。_____則則或)(AA

3、CAB?CB?)(B0?AB0?A0?B)(CTTTBAAB?)()(D22))((BABABA????三、計算題三、計算題（本題總計（本題總計6060分。分。1313每小題每小題8分4747每小題每小題9分）分）1.計算階行列式。n22221??D22222?22322???????21222?n?n2222?2設A為三階矩陣，為A的伴隨矩陣，A且，求.21?AAA2)3(1??3求矩陣的逆111211120A????????????