八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及基本方法步驟

1、第 1 頁 共 5 頁八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及基本方法步驟 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及基本方法步驟第十二章 第十二章 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱1、如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。3、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。4、線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。5、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的

2、垂直平分線上。6、軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。7、畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。8、點(diǎn)（x,y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,-y）點(diǎn)（x,y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,y）點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,-y）9、等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上

3、的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。10、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。11、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于 60°。12、等邊三角形的判定 等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是 60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是 60°的三角形是等邊三角形。13、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。14、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 第十

4、三章 第十三章 實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)1、算術(shù)平方根 算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于a，即 x2=a，那么正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為 0；從定義可知，只有當(dāng) a≥0 時(shí),a 才有算術(shù)平方根。2、平方根 平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù) x 的平方根等于 a，即x2=a，那么數(shù) x 就叫做 a 的平方根。3、正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4、立方根

5、 立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù) x 的立方根等于 a，即x3=a，那么數(shù) x 就叫做 a 的立方根。5、正數(shù)的立方根是正數(shù)；0 的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。6、數(shù) a 的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值是0。第十四章 第十四章 一次函數(shù) 一次函數(shù)1、畫函數(shù)圖象的一般步驟：第 1 步列表（一次函數(shù)只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數(shù)一般需要列出 5 個(gè)以上的點(diǎn)，所列點(diǎn)是自變量與其對(duì)應(yīng)的

6、函數(shù)值）；第 2 步描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo)，描出表格中的個(gè)點(diǎn)，一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)）；第 3 步連線（依次用平滑曲線連接各點(diǎn)——按橫坐標(biāo)由小到大的順序）。第 3 頁 共 5 頁單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的

7、指數(shù)作為積的一個(gè)因式；④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

8、都包括它前面的符號(hào)；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是 1 的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘。，其二次項(xiàng)系數(shù)為

9、1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得 四、平方差公式 四、平方差公式1、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。其結(jié)構(gòu)特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。五、完全平方公式 五、完全平方公式1、完全平方公式：兩數(shù)

10、和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的 2 倍，口決：首平方，尾平方，2 倍乘積在中央；2、結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的 2 倍。3、在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn) 這樣的錯(cuò)誤。添括號(hào)法則：添正不變號(hào)，添負(fù)各項(xiàng)變號(hào)，去括號(hào)法則同樣六、同底數(shù)冪的除法 六、同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,