第二十六章(二次函數(shù))教案(華師版)

1、 第二十六章 第二十六章 二次函數(shù) 二次函數(shù)[本章知識(shí)要點(diǎn) 本章知識(shí)要點(diǎn)]1． 探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律．2． 結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義，并了解二次函數(shù)的有關(guān)概念．3． 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象和關(guān)系式認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)．4． 會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸．5． 會(huì)

2、利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程（組）的近似解．6． 會(huì)通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運(yùn)用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．26．1 二次函數(shù) 二次函數(shù)[本課知識(shí)要點(diǎn) 本課知識(shí)要點(diǎn)]通過(guò)具體問(wèn)題引入二次函數(shù)的概念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)二次函數(shù)的意義．[MM 及創(chuàng)新思維 及創(chuàng)新思維]（1）正方形邊長(zhǎng)為 a（cm），它的面積 s（cm2）是多少？（2）矩形的長(zhǎng)是 4 厘米，寬是 3 厘米，如果將其長(zhǎng)與寬都增加 x 厘

3、米，則面積增加 y 平方厘米，試寫(xiě)出 y 與 x 的關(guān)系式．請(qǐng)觀察上面列出的兩個(gè)式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請(qǐng)你結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的經(jīng)驗(yàn)，給它下個(gè)定義．[實(shí)踐與探索 實(shí)踐與探索]例 1． m 取哪些值時(shí)，函數(shù) 是以 x 為自變量的二次函數(shù)？ ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y分析 分析 若函數(shù) 是二次函數(shù)，須滿足的條件是： ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx

4、x m m y 0 2 ? ? m m．解 若函數(shù) 是二次函數(shù)，則 ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y． 0 2 ? ? m m解得 ，且 ． 0 ? m 1 ? m因此，當(dāng) ，且 時(shí)，函數(shù) 是二次函數(shù)． 0 ? m 1 ? m ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y回顧與反思 回顧與反思 形如 的函數(shù)只有在 的條件下才是二次函數(shù)． c

5、 bx ax y ? ? ? 2 0 ? a探索 探索 若函數(shù) 是以 x 為自變量的一次函數(shù)，則 m 取哪些 ) 1 ( ) ( 2 2 ? ? ? ? ? m mx x m m y值？例 2．寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．（1）寫(xiě)出正方體的表面積 S（cm2）與正方體棱長(zhǎng) a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫(xiě)出圓的面積 y（cm2）與它的周長(zhǎng) x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）某種儲(chǔ)蓄的年利率是 1.98%，存入 100

6、00 元本金，若不計(jì)利息，求本息和 y（元）與所存年數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系；5．對(duì)于任意實(shí)數(shù) m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是 （ ）A．B．C．D．2 2 ) 1 ( x m y ? ? 2 2 ) 1 ( x m y ? ? 2 2 ) 1 ( x m y ? ? 2 2 ) 1 ( x m y ? ?6．下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù) （ ）模型的是 （ ） c b

7、x ax y ? ? ? 2 0 ? aA． 在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B．我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為 1%，這樣我國(guó)人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系C．豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系（不計(jì)空氣阻力）D． 圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系[本課學(xué)習(xí)體會(huì) 本課學(xué)習(xí)體會(huì)]26．2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（ 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）[本課知識(shí)要點(diǎn) 本課知識(shí)要點(diǎn)]會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù) 的圖象，概括出圖象的

8、特點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)． 2 ax y ?[MM 及創(chuàng)新思維 及創(chuàng)新思維]我們已經(jīng)知道，一次函數(shù) ，反比例函數(shù) 的圖象分別是 、 1 2 ? ? x y x y 3 ?，那么二次函數(shù) 的圖象是什么呢？ 2 x y ?（1）描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù) 的圖象前，想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？ 2 x y ?當(dāng) x 取互為相反數(shù)的值時(shí)，y 的值如何？（2）觀察函數(shù) 的圖象，你能得出什么結(jié)論？ 2 x y ?[實(shí)踐與探索 實(shí)踐與

9、探索]例 1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點(diǎn)？有何不同點(diǎn)？（1） （2） 2 2x y ? 2 2x y ? ?解 列表x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …2 2x y ? … 18 8 2 0 2 8 18 …2 2x y ? ? … -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 …分別描點(diǎn)、連線，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，這兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，如圖 26．2．1．共同點(diǎn)：都以 y 軸為對(duì)稱軸，