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1、艾雯思 www.avans100.com1二 次 函 數(shù) 與 實 際 問 題1、理論應用 (基本性質(zhì)的考查:解析式、圖象、性質(zhì)等)2、實際應用 (拱橋問題,求最值、最大利潤、最大面積等)類型一:最大面積問題 類型一:最大面積問題例一: 例一:如圖在長200米,寬80米的矩形廣場內(nèi)修建等寬的十字形道路,綠地面積 (㎡)與路寬 y x(m)之間的關系?并求出綠地面積的最大值?變式練習1:如圖,用50m長的護欄全部用于建造一塊靠墻的長方形花園
2、,寫出長方形花園的面積(㎡)與它與墻平行的邊的長 (m)之間的函數(shù)關系式?當x為多長時,花園面積最大? y x類型二:利潤問題 類型二:利潤問題例二 例二:某商店經(jīng)營 T 恤衫,已知成批購進時單價是 2.5 元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內(nèi),單價是 13.5 元時,銷售量是 500 件,而單價每降低 1 元,就可以多售出 200件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?設銷售單價為 x 元,(0<x
3、≤13.5)元,那么(1) 銷售量可以表示為____________________;(2) 銷售額可以表示為____________________;(3) 所獲利潤可以表示為__________________;(4) 當銷售單價是________元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是__________艾雯思 www.avans100.com3400 30060 70 Oy(件)x(元)變式訓練 4.某服裝公司試銷一種成本為每件 50
4、 元的 T 恤衫,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價,又不高于每件 70 元,試銷中銷售量 (件)與銷售單價 (元)的關系可以近似的看作一次 y x函數(shù)(如圖).(1)求 與 之間的函數(shù)關系式; y x(2)設公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額 總成本)為 P 元,求 P 與 x 之間的函數(shù)關系式, ?并寫出自變量 x 的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當 x 取何值時,P 的值最大?最大值是多少?類型三 類型三:實際拋物線問題 實際拋物線問題例
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