微專(zhuān)題 導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)綜合題

1、導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)交匯試題 導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)交匯試題． （2019?石家莊模擬）已知函數(shù) f（x）＝aex﹣sinx，其中 a∈R，e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）當(dāng) a＝1 時(shí)，證明：對(duì)?x∈[0，+∞） ，f（x）≥1；（Ⅱ）若函數(shù) f（x）在（0， ）上存在極值，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍．2． （2019?石家莊一模）已知函數(shù) ，（1）求函數(shù) f（x）的極小值（2）求證：當(dāng)﹣1≤a≤1 時(shí)，f（x）＞g（x）． （2019?昆明模擬

2、）已知函數(shù) f（x）＝a（x﹣sinx） （a∈R 且 a≠0） ．（1） 討論 f（x）的單調(diào)性；（2） 設(shè) ，若對(duì)任意 x≥0，都有 f（x）+g（x）≥0，求 a的取值范圍．． （2019?大連模擬）已知函數(shù) f（x）＝aex﹣sinx+1 其中 a∈R，e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）當(dāng) a＝1 時(shí)，證明：對(duì)?x∈[0，+∞） ，f（x）≥2；（2）若函數(shù) f（x）在[0，π]上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取

3、值范圍．． （2019?新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù) f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f′（x）為 f（x）的導(dǎo)數(shù)．（1） 證明：f′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；（2） 若 x∈[0，π]時(shí)，f（x）≥ax，求 a 的取值范圍．． （2019?新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù) f（x）＝sinx﹣ln（1+x） ，f′（x）為 f（x）的導(dǎo)數(shù)．證明：（1） f′（x）在區(qū)間（﹣1， ）存在唯一極大值點(diǎn)；（2）f（x）有且僅有 2 個(gè)零點(diǎn)