專題四 三角函數(shù)與解三角形第十一講 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

1、專題四三角函數(shù)與解三角形第十一講三角函數(shù)的綜合應(yīng)用一、選擇題1（2016年天津）已知函數(shù)，若在211()sinsin(0)222xfxx???????Rx?)(xf區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是)2(???ABCD]810()185[]410(?]850(]8541[]810(?2（2016全國II卷）函數(shù)π()cos26cos()2fxxx???的最大值為A4B5C6D73（2015年陜西高考）如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲

2、線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為3sin()6yxk?????A5B6C8D104（2015浙江）存在函數(shù)滿足，對(duì)任意都有()fxxR?AB(sin2)sinfxx?2(sin2)fxxx??CD2(1)1fxx???2(2)1fxxx???5（2015新課標(biāo)2）如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，∠BOP=將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)x

3、x，則的圖像大致為()fx()fx，=6S6S8（2017浙江）已知向量，滿足，，則的最小值ab||1?a||2?b||||???abab是，最大值是9（2016年浙江）已知22cossin2sin()(0)xxAxbA???????，則A?______10（2014陜西）設(shè)，向量，若，20????????sin2coscos1?????，，，abab則____??tan三、解答題11（2018江蘇）某農(nóng)場(chǎng)有一塊農(nóng)田，如圖所示，它的邊界

4、由圓的一段圓?。∣MPNP為此圓弧的中點(diǎn)）和線段構(gòu)成已知圓的半徑為40米，點(diǎn)到的距離為MNOPMN50米現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個(gè)溫室大棚，大棚Ⅰ內(nèi)的地塊形狀為矩形，ABCD大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀為，要求均在線段上，均在圓弧上設(shè)CDP△ABMNCD與所成的角為OCMN?NMPOABCD(1)用分別表示矩形和的面積，并確定的取值范圍；?ABCDCDP△sin?(2)若大棚Ⅰ內(nèi)種植甲種蔬菜，大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之

5、比為求當(dāng)為何值時(shí)，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大43∶?12（2017江蘇）如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對(duì)角線的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對(duì)角線AC7EG，的長分別為14cm和62cm分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為11EG12cm現(xiàn)有一根玻璃棒，其長度為40cm（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）l（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點(diǎn)處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水llA