齒輪的振動機(jī)理

1、齒輪的振動機(jī)理 一、齒輪的力學(xué)模型分析如圖 1 所示為齒輪副的力學(xué)模型，其中齒輪具有一定的質(zhì)量，輪齒可看作是彈簧，所以若以一對齒輪作為研究對象，則該齒輪副可以看作一個振動系統(tǒng)，其振動方程為式中 x—沿作用線上齒輪的相對位移；c —齒輪嚙合阻尼；k（t）—齒輪嚙合剛度；T1， T2—作用于齒輪上的扭矩；r2—齒輪的節(jié)圓半徑；i—齒輪副的傳動比；e（t）—由于輪齒變形和誤差及故障而造成的個齒輪在作用線方向上的相對位移；mr —換算質(zhì)量。圖

2、 1 齒輪副力學(xué)模型mr=m1m2/(m1+m2) （1-2）若忽略齒面摩擦力的影響，則 (T2-iT1)/r2=0，將 e（t）分解為兩部分：e(t)=e1+e2(t) （1-3）e1 為齒輪受載后的平均靜彈性變形；e2(t) 為由于齒輪誤差和故障造成的兩個齒輪間的相對位移，故也可稱為故障函數(shù)。這樣式(1-1)可簡化為振動水平是有差

3、異的。因此，根據(jù)齒輪振動信號嚙合頻率分量進(jìn)行故障診斷是可行的。但由于齒輪信號比較復(fù)雜，故障對振動信號的影響也是多方面的，特別是由于幅值調(diào)制和頻率調(diào)制的作用，齒輪振動頻譜上通?？偸谴嬖诒姸嗟倪咁l帶結(jié)構(gòu)，給利用振動信號進(jìn)行故障診斷帶來一定的困難。二、幅值調(diào)制與頻率調(diào)制齒輪振動信號的調(diào)制現(xiàn)象中包含有很多故障信息，所以研究信號調(diào)制對齒輪故障診斷是非常重要的。從頻域上看，信號調(diào)制的結(jié)果是使齒輪嚙合頻率周圍出現(xiàn)邊頻帶成分。信號調(diào)制可分為兩種：幅值調(diào)

4、制和頻率調(diào)制。1．幅值調(diào)制幅值調(diào)制是由于齒面載荷波動對振動幅值的影響而造成的。比較典型的例子是齒輪的偏心使齒輪嚙合時一邊緊一邊松，從而產(chǎn)生載荷波動，使振幅按此規(guī)律周期性地變化。齒輪的加工誤差（例如節(jié)距不勻）及齒輪故障使齒輪在嚙合中產(chǎn)生短暫的“加載”和“卸載”效應(yīng)，也會產(chǎn)生幅值調(diào)制。幅值調(diào)制從數(shù)學(xué)上看，相當(dāng)于兩個信號在時域上相乘；而在頻域上，相當(dāng)于兩個信號的卷積，如圖 4 所示。這兩個信號一個稱為載波，其頻率相對來說較高；另一個稱為調(diào)制波