齒輪的振動(dòng)機(jī)理

1、齒輪的振動(dòng)機(jī)理 一、齒輪的力學(xué)模型分析如圖 1 所示為齒輪副的力學(xué)模型，其中齒輪具有一定的質(zhì)量，輪齒可看作是彈簧，所以若以一對(duì)齒輪作為研究對(duì)象，則該齒輪副可以看作一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，其振動(dòng)方程為式中 x—沿作用線上齒輪的相對(duì)位移；c —齒輪嚙合阻尼；k（t）—齒輪嚙合剛度；T1， T2—作用于齒輪上的扭矩；r2—齒輪的節(jié)圓半徑；i—齒輪副的傳動(dòng)比；e（t）—由于輪齒變形和誤差及故障而造成的個(gè)齒輪在作用線方向上的相對(duì)位移；mr —換算質(zhì)量。圖

2、 1 齒輪副力學(xué)模型mr=m1m2/(m1+m2) （1-2）若忽略齒面摩擦力的影響，則 (T2-iT1)/r2=0，將 e（t）分解為兩部分：e(t)=e1+e2(t) （1-3）e1 為齒輪受載后的平均靜彈性變形；e2(t) 為由于齒輪誤差和故障造成的兩個(gè)齒輪間的相對(duì)位移，故也可稱(chēng)為故障函數(shù)。這樣式(1-1)可簡(jiǎn)化為振動(dòng)水平是有差

3、異的。因此，根據(jù)齒輪振動(dòng)信號(hào)嚙合頻率分量進(jìn)行故障診斷是可行的。但由于齒輪信號(hào)比較復(fù)雜，故障對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響也是多方面的，特別是由于幅值調(diào)制和頻率調(diào)制的作用，齒輪振動(dòng)頻譜上通?？偸谴嬖诒姸嗟倪咁l帶結(jié)構(gòu)，給利用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷帶來(lái)一定的困難。二、幅值調(diào)制與頻率調(diào)制齒輪振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制現(xiàn)象中包含有很多故障信息，所以研究信號(hào)調(diào)制對(duì)齒輪故障診斷是非常重要的。從頻域上看，信號(hào)調(diào)制的結(jié)果是使齒輪嚙合頻率周?chē)霈F(xiàn)邊頻帶成分。信號(hào)調(diào)制可分為兩種：幅值調(diào)

4、制和頻率調(diào)制。1．幅值調(diào)制幅值調(diào)制是由于齒面載荷波動(dòng)對(duì)振動(dòng)幅值的影響而造成的。比較典型的例子是齒輪的偏心使齒輪嚙合時(shí)一邊緊一邊松，從而產(chǎn)生載荷波動(dòng)，使振幅按此規(guī)律周期性地變化。齒輪的加工誤差（例如節(jié)距不勻）及齒輪故障使齒輪在嚙合中產(chǎn)生短暫的“加載”和“卸載”效應(yīng)，也會(huì)產(chǎn)生幅值調(diào)制。幅值調(diào)制從數(shù)學(xué)上看，相當(dāng)于兩個(gè)信號(hào)在時(shí)域上相乘；而在頻域上，相當(dāng)于兩個(gè)信號(hào)的卷積，如圖 4 所示。這兩個(gè)信號(hào)一個(gè)稱(chēng)為載波，其頻率相對(duì)來(lái)說(shuō)較高；另一個(gè)稱(chēng)為調(diào)制波