基于約束優(yōu)化的B樣條曲線(xiàn)曲面形狀修改研究.pdf

1、CAGD(ComputerAidedGeometricDesign)主要研究以復(fù)雜方式自由變化的曲線(xiàn)曲面，即所謂的自由型曲線(xiàn)曲面。調(diào)整曲線(xiàn)曲面的形狀及兩相鄰曲線(xiàn)曲面的近似合并問(wèn)題都是CAGD領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題。B樣條曲線(xiàn)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)，并且與Bézier曲線(xiàn)等其它著名曲線(xiàn)相比，在形狀設(shè)計(jì)方面有更其獨(dú)特的性質(zhì)。對(duì)曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)和形狀的修改是一個(gè)重要的課題，也是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、CAD/CAM和數(shù)控技術(shù)領(lǐng)域最重要的研究主題之

2、一。 本文在第一章的“緒論”中，回顧了曲線(xiàn)曲面造型發(fā)展的歷史過(guò)程，針對(duì)形狀調(diào)整這個(gè)重要問(wèn)題，提出本文的主要想法：運(yùn)用約束優(yōu)化的方法，修改均勻B樣條的控制點(diǎn)，使B樣條曲線(xiàn)通過(guò)調(diào)整的控制點(diǎn)，使修改前后曲線(xiàn)的距離范數(shù)達(dá)到最小，該問(wèn)題最終歸結(jié)為帶等式約束的最小化問(wèn)題，本文同時(shí)給出了該問(wèn)題需要的數(shù)值結(jié)果，用以說(shuō)明用最優(yōu)化方法解決曲線(xiàn)修改問(wèn)題的有效性，并對(duì)多點(diǎn)約束的情況也進(jìn)行了討論。 在第二章中，本文將根據(jù)B樣條曲線(xiàn)的特殊性質(zhì)，分單