2023年山東高考數(shù)學(xué)試卷(答案)

1、a b2023 年山東高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：此題共 8 小題，每題 5 分，共 40 分。1．設(shè)集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|2n>0，則 C 是橢圓，其焦點(diǎn)在 y 軸上B. 假設(shè) m=n>0，則 C 是圓，其半徑為5. 某中學(xué)的學(xué)生樂觀參與體育熬煉，其中有96%的學(xué)生寵愛足球或游泳，60%的學(xué)生寵愛足球，82% A. sin(x ? π〕 B． sin( π ? 2x) C． cos(2x ? π〕 D．

2、 cos( 5π ? 2x)3 3 6 6的學(xué)生寵愛游泳，則該中學(xué)既寵愛足球又寵愛游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是A．62% B．56% C．46% D．42%6. 根本再生數(shù) R0 與世代間隔 T 是冠肺炎的流行病學(xué)根本參數(shù).根本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均11． a>0，b>0，且 a+b=1，則A． a2 ? b2 ? 12C．B. 2a ?b ? 12D．人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在冠肺炎疫情

3、初始階段，可以用指數(shù)模型：log2 a ? log2 b ? ?2 ? ?I (t) ? ert 描述累計(jì)感染病例數(shù) I(t)隨時間 t(單位:天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率 r 與 R0，T 近似滿足 R012 ． 信 息 熵 是 信 息 論 中 的 一 個 重 要 概 念 . 設(shè) 隨 機(jī) 變 量 X 全 部 可 能 的 取 值 為 1,2, , n ， 且[3, ??) [0,1] [1,??) [1,3]n2?A. 假設(shè) n=1

4、，則 H(X)=0B. 假設(shè) n=2，則 H(X)隨著 p 的增大而增 大18． 〔12 分〕公比大于1 的等比數(shù)列{a } 滿足a ? a ? 20, a ? 8 ．n 2 4 31C. 假設(shè) p ? 1 (i ? 1,2, , n) ，則 H(X)隨著 n 的增大而增大〔1〕求{a } 的通項(xiàng)公式；ni n 〔2〕記bm 為{an} 在區(qū)間(0, m](m ? N *) 中的項(xiàng)的個數(shù)，求數(shù)列{bm} 的前100 項(xiàng)和

5、 S ．100D．假設(shè) n=2m，隨機(jī)變量 Y 全部可能的取值為 1,2, , m ，且 P(Y ? j) ? p ? p ( j ? 1,2, , m) ，則j 2m?1? jH(X)≤H(Y)三、填空題：此題共 4 小題，每題 5 分，共 20 分。13. 斜率為 的直線過拋物線 C：y2=4x 的焦點(diǎn)，且與 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，則 AB = ．14. 將數(shù)列{2n–1}與{3n–2}的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列{an}，

6、則{an}的前 n 項(xiàng)和為 ．15. 某中學(xué)開展勞動實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如以下圖．O 為圓孔及輪廓圓弧 AB 所在圓的圓心，A 是圓弧 AB 與直線 AG 的切點(diǎn)，B 是圓弧 AB 與直線 BC 的切點(diǎn)，四邊形 DEFG 為矩形，BC⊥DG，垂足為 C，tan∠ODC= 3 ， BH∥DG ，EF=12 cm，DE=2 cm，A 到直線 DE 和 EF5的距離均為 7 cm，圓孔半徑為 1 cm，則圖中陰影局部的面積為

7、cm2．19． 〔12 分〕 為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進(jìn)展調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的PM2.5 和SO 濃度〔單位： μ g/m3〕 ，得下表：216. 直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的棱長均為 2，∠BAD=60°．以 D1為球心， 面 BCC1B1 的交線長為 ．為半徑的球面與側(cè)四、解答題：此題共 6 小題，共 70 分。解同意寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．

8、〔10 分〕在① ac ? 3 ，② c sin A ? 3 ，③ c ? 3b 這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，假設(shè)問題中的三角形存在，求 c 的值；假設(shè)問題中的三角形不存在，說明理由．問題：是否存在△ABC ，它的內(nèi)角A, B,C 的對邊分別為 a,b,c ，且 sin A ? 3sin B ，C ? ? ， ?6（1） 估量大事“該市一天空氣中PM2.5 濃度不超過75（2） 依據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2 ? 2 列