基于非壽險精算的風(fēng)險理論研究.pdf

1、本文對風(fēng)險理論的研究與發(fā)展進(jìn)行了概述，并詳細(xì)綜述了負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險模型在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀以及經(jīng)典離散風(fēng)險模型的組成部分和主要結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，針對目前保險業(yè)務(wù)逐漸復(fù)雜和細(xì)化的實(shí)際情況，提出了更為復(fù)雜的混合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險模型，研究了這類模型的風(fēng)險參數(shù)，以期能夠更真實(shí)更準(zhǔn)確的反應(yīng)保險公司的實(shí)際運(yùn)營情況，便于保險公司進(jìn)行統(tǒng)籌安排。
　　 在保險業(yè)務(wù)各種那個復(fù)雜的問題中，保險人依照風(fēng)險的某些特征對其進(jìn)行分類，但是被劃入同一類中的保單仍然不可避免的

2、存在著某種程度的非同質(zhì)性。因此，對于同一類保單組合的索賠次數(shù)模型的描述，首先要確定保單組合中各個保單的索賠次數(shù)模型，然后根據(jù)同一類保單的非同質(zhì)性，確定其模型中的參數(shù)分布規(guī)律，最后在完整的描述該保單組合的索賠次數(shù)模型，這就是一種混合索賠次數(shù)模型。
　　 本文首先將復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險模型中保費(fèi)收取次數(shù)及其每次收取的保費(fèi)都推廣為隨機(jī)變量，提出了混合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險模型，研究了該模型中盈余過程的數(shù)字特征，有限時間內(nèi)的破產(chǎn)概率，生存概率等問題。事實(shí)

3、上，保險公司的運(yùn)營過程中會時不時地出現(xiàn)一些隨機(jī)因素，使得保險公司有些不確定的收益或者支出，為此，利用鞅的方法又研究了帶干擾的二元雙負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題。在經(jīng)典風(fēng)險模型中沒有考慮到利率的因素，即沒有考慮資金的時間價值的問題。本文最后在經(jīng)典風(fēng)險模型中引入利率，利用鞅的方法求破產(chǎn)概率上界并且歸納了別人用遞推的方法求破產(chǎn)概率的上界。
　　 在上述每種模型下，都得到了相應(yīng)的盈余序列的性質(zhì)，即盈余過程使一個平穩(wěn)的獨(dú)立增量過程，并得到了破