有關(guān)保險(xiǎn)論文有關(guān)保險(xiǎn)的論文非壽險(xiǎn)精算中的風(fēng)險(xiǎn)劃分測(cè)度與研究

1、有關(guān)保險(xiǎn)論文有關(guān)保險(xiǎn)的論文非壽險(xiǎn)精算中的風(fēng)險(xiǎn)劃分測(cè)度與研究非壽險(xiǎn)精算中的風(fēng)險(xiǎn)劃分測(cè)度與研究【摘要】精算師設(shè)定費(fèi)率結(jié)構(gòu)時(shí)常常因?yàn)楦鞣N不確定因素不能把保單組合中具有相同風(fēng)險(xiǎn)特征的同質(zhì)保單劃分為一組并且支付相同的組內(nèi)保費(fèi)。本文通過(guò)經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率的核心思想“后驗(yàn)校正”能夠利用歷史索賠經(jīng)驗(yàn)信息Y=Y1Y2L可以在一定程度上揭示隱藏的未觀測(cè)特征從而使得先驗(yàn)信息與后驗(yàn)信息相結(jié)合使得先驗(yàn)信息與后驗(yàn)信息的并集逐漸逼近反映風(fēng)險(xiǎn)真實(shí)特征的全集?！娟P(guān)鍵詞】費(fèi)率厘定一

2、、研究背景精算師最主要的任務(wù)之一就是設(shè)計(jì)一個(gè)能把索賠負(fù)擔(dān)公平的分配到每一個(gè)保單持有人的費(fèi)率結(jié)構(gòu)。如果保單組合中相互之間的風(fēng)險(xiǎn)不是完全相同的(即它們有著不同的分布函數(shù))那么把保單組合中具有相同風(fēng)險(xiǎn)特征的同質(zhì)保單劃分為一組并且支付相同的組內(nèi)保費(fèi)的做法理論上是公平的。而用于劃分保單的分類變量也就是非壽險(xiǎn)精算中常常提到的先驗(yàn)變量之所以稱之為“先驗(yàn)變量”是由于在保單合同生效前它們的取值就是可以觀測(cè)確定的。在機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)中最常用的先驗(yàn)變量大體可分為

3、從人因素、從車因素、其他因素三方面。從人因素包括:駕駛者年齡、性別、職業(yè)、婚姻狀態(tài)、肇事記錄從車因素包括:車輛類型、使用性質(zhì)、產(chǎn)地、車齡、行駛區(qū)域、重置價(jià)值等。然而在費(fèi)率厘定實(shí)務(wù)中即使我們?cè)诜诸愘M(fèi)率環(huán)節(jié)選取了一些先=XUZ。該保單所對(duì)應(yīng)的真實(shí)保費(fèi)為E[Y|]。然而由于變量Z=Z1Z2L對(duì)于保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)是未知的所以上表僅僅是從理論上的描述不具有可操作性。此時(shí)保險(xiǎn)公司手中所掌握的資料只有X=X1X2L。3.相關(guān)推導(dǎo)。相關(guān)理論解釋可以進(jìn)行如下

4、推導(dǎo):由于EVαr[Y|X]=EVαr[Y|]EVαrE[Y|]其中EVαr[Y|]表示風(fēng)險(xiǎn)純粹的隨機(jī)波動(dòng)是保險(xiǎn)公司轉(zhuǎn)嫁可保風(fēng)險(xiǎn)這一保險(xiǎn)基本原則的體現(xiàn)。EVαr(E[Y|]|X)表示由于那些未知的風(fēng)險(xiǎn)特征而造成的期望索賠的變動(dòng)。三、進(jìn)一步推出的相關(guān)結(jié)論下面給出幾個(gè)顯然易見(jiàn)的結(jié)論如下:當(dāng)保險(xiǎn)公司在厘定保費(fèi)時(shí)多添加了一些的先驗(yàn)分類變量(如Xp、Xq等)所以協(xié)變量由X=X1X2L變?yōu)榱薠=XXpXqL。那么就有結(jié)論1:EVαrE[Y|]|XE

5、VαrE[Y|]|X?，F(xiàn)實(shí)含義為:在費(fèi)率厘定時(shí)由于保費(fèi)結(jié)構(gòu)中增添了一些顯著的先驗(yàn)分類變量使得保單分組更加細(xì)致從而保單組合中的異質(zhì)性有所降低。結(jié)論2:EVαrE[Y|]|XEVαr[Y|X]?，F(xiàn)實(shí)含義為:由于保單組合中的異質(zhì)性有所降低使得保險(xiǎn)公司所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)狀況變好從而保險(xiǎn)公司所擔(dān)負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)降低。結(jié)論3:E[Y|XYS]→E[Y|]現(xiàn)實(shí)含義:由于經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率的核心思想“后驗(yàn)校正”能夠利用歷史索賠經(jīng)驗(yàn)信息YS=Y1Y2L可以在一定程度上揭示隱