平穩(wěn)時(shí)間序列譜密度的一致性檢驗(yàn).pdf

1、平穩(wěn)時(shí)間序列一致性檢驗(yàn)是時(shí)間序列分析的一個(gè)重要問題.近年來關(guān)于平穩(wěn)時(shí)間序列的一致性檢驗(yàn)主要在頻域中進(jìn)行，根據(jù)譜密度及其估計(jì)量周期圖來構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.本文同樣在頻域中考慮此問題，根據(jù)譜密度和周期圖的相關(guān)性質(zhì)，給出了兩種檢驗(yàn)時(shí)間序列一致性的方法：
　　方法一主要根據(jù)在兩個(gè)譜密度相等的前提下，兩個(gè)周期圖的商服從F(2，2)分布這一性質(zhì)，借助兩個(gè)時(shí)間序列的周期圖，構(gòu)造了一個(gè)用于檢驗(yàn)兩譜密度是否相等，且具有漸近正態(tài)性的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。
　

2、　方法二主要在Dette et al[1]檢驗(yàn)兩個(gè)譜密度是否相等的基礎(chǔ)上，給出了一種L2距離下的加權(quán)方法，該方法繼承了Dette et al[1]中的大樣本性質(zhì).檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)正態(tài)性。
　　模擬顯示，對(duì)于相互獨(dú)立的平穩(wěn)時(shí)間序列，方法一的統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)勢(shì)優(yōu)于Dette et al[1]的統(tǒng)計(jì)量.對(duì)于一般的平穩(wěn)時(shí)間序列，方法二的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)勢(shì)也明顯優(yōu)于Dette et al[1]中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.用本文的統(tǒng)計(jì)量對(duì)8組Fmri（功能