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1、本文討論由雙邊分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)刻畫的守恒型分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程（公式省略）。
本文結(jié)構(gòu)如下，第二章針對(duì)含有雙邊分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的守恒分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程，根據(jù)鞍點(diǎn)理論建立了與原問題等價(jià)的鞍點(diǎn)變分格式，證明了格式的適定性基于變分格式構(gòu)造了擴(kuò)展混合有限元方法，給出了混合有限元解的存在唯一性和收斂性分析并說明了格式的守恒性質(zhì)，通過數(shù)值算例證明了方法的有效性。第三章通過分析擴(kuò)展混合有限元方程的系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)，結(jié)合共扼梯度法及快速傅里葉變換建立了快速共扼梯度法
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