圖像增強的變分模型與數(shù)值計算.pdf

1、電子圖像常常由于在拍攝和傳輸過程中的不當操作導致了圖像質量的下降（如對比度低、分辨率低、被噪聲污染、帶霧、模糊等），因此圖像增強是電子圖像處理中的一項重要且基本的課題。從廣義上說，一切滿足特定應用需求的、使圖像變得更清晰的方法（如對比度增強、去噪、去霧等）都可以被認為是圖像增強方法。近十余年來，基于變分框架的圖像增強方法已被廣泛研究和應用，其基本思想是：根據(jù)圖像質量降低的原因，提出相應的變分模型，再通過最優(yōu)化方法或變分方法來求解所提模型

2、。
　　本學位論文主要探討基于變分框架的圖像增強模型和其數(shù)值求解方案，主要工作有：
　　1.圖像光照不均校正問題
　　由于光照不均，拍攝的圖像往往會有一部分很暗或很亮，從而導致圖像這一部分的對比度非常低，蘊含其中的信息很難被分辨。在文獻中，有很多校正光照和增強對比度的方法被提出，但這些方法通常不能很好控制圖像增強的程度（過度增強或欠增強），并且容易在增強圖像的同時也增強噪聲。本文基于成像理論提出一個圖像光照不均校正的變

3、分模型，并提出一個有效的算法來求解該模型。實驗表明，該模型能有效校正光照不均，同時避免噪聲的增強。
　　2.圖像去霧問題
　　由帶霧圖像的生成模型可知，深度信息（即鏡頭到物體的距離）在去霧過程中起了非常重要的作用，因此深度信息的估計對圖像去霧十分重要。傳統(tǒng)的圖像去霧方法通常不估計和也不使用深度信息，所以它們的去霧效果通常不理想。結合成像理論和帶霧圖像的生成模型，本文提出一個變分模型用來估計深度信息，并成功用于圖像去霧。

4、>　　3.針對一個經(jīng)典變分泊松去噪模型，提出一種快速有效的求解算法
　　在這個經(jīng)典的變分泊松去噪模型中，原作者通過梯度下降方法把變分問題轉化成一個發(fā)展型偏微分方程，并使用顯式差分格式來求解這個方程。然而該格式不能保證求得的解是嚴格正的，從而不可能是原問題的最優(yōu)解。此外，由于穩(wěn)定性的要求（CFL條件），這種顯式差分格式的時間步長必須取足夠小，從而導致收斂速度很慢。針對這種情況，本文提出一種半隱式的差分格式來離散求解該偏微分方程。該方

5、案可以保證得到的數(shù)值解是嚴格正的，并且在較大時間步長條件下迭代格式是穩(wěn)定和收斂的。
　　4.基于Beltrami正則的圖像去噪問題
　　Beltrami框架把一幅圖像看作嵌入到高維空間的一張曲面，而Beltrami泛函表示這個曲面在某種意義下的面積。最小化 Beltrami泛函相當于對圖像曲面進行光滑（即平滑圖像），所以Beltrami泛函可用作變分去噪圖像模型的正則項。本文提出一類基于Beltrami正則的圖像去噪變分模型