圖像分割的變分模型及數(shù)值實現(xiàn).pdf

1、圖像分割是從圖像處理到圖像分析的一項最為基礎(chǔ)的處理步驟和關(guān)鍵技術(shù)，同時也一直是圖像分析與計算機視覺領(lǐng)域中的熱點和難點問題。圖像分割的目標是把圖像的區(qū)域劃分為多個互不交迭的子區(qū)域，同時使圖像的某種特征屬性在同一子區(qū)域內(nèi)具有一致性，而在不同區(qū)域之間表現(xiàn)出明顯的差異性。近年來，基于變分思想的圖像分割方法憑借其結(jié)構(gòu)靈活、形式多樣以及性能優(yōu)越的特點受到了國內(nèi)外學者的廣泛重視。一般來說，變分分割模型是由若干項能量泛函之和構(gòu)成，其中每一項能量泛函可以

2、反映待分割圖像的某些特征（灰度、邊緣、色彩和紋理等），也可以是待分割目標的形狀和位置的先驗知識。能量泛函是一種由圖像本身的低層次視覺屬性和待分割目標的各種信息（或先驗知識）的有機結(jié)合形成的靈活框架；通過最小化能量泛函迫使分割曲線（或曲面）演化，以期獲得分割區(qū)域的完整表達，最終得到所希望的分割結(jié)果。
　　本學位論文主要針對變分圖像分割的某些理論問題以及實際應(yīng)用中亟待解決的具體問題，構(gòu)造新的變分水平集模型，分析其理論性質(zhì)，并提出有效的

3、數(shù)值實現(xiàn)方案。
　　本文的主要工作如下：
　　1.針對變分分割模型的全局極值問題，提出一個凸變分水平集模型
　　Mumford-Shah（MS）泛函作為最經(jīng)典的變分圖像分割模型，是許多現(xiàn)有變分圖像分割模型的基礎(chǔ)，然而對它直接進行數(shù)值求解是非常困難和復(fù)雜的，目前也沒有找到有效的數(shù)值方法。Chan和 Vese結(jié)合水平集方法研究 MS模型的簡化形式，提出了著名的Chan-Vese模型，開創(chuàng)了變分水平集模型的研究。之后大量變分

4、水平集模型被提出。然而，現(xiàn)有絕大多數(shù)變分水平集模型由于其能量泛函的非凸性，極小化該能量泛函可能出現(xiàn)局部極小，從而可能使其無法得到正確的分割結(jié)果，因此分割結(jié)果極大地依賴于活動輪廓的初始化。針對這一問題，本文提出一個嚴格凸的變分水平集圖像分割模型。該模型的能量泛函具有全局唯一極小點，且介于?1和1之間。其演化方程的數(shù)值求解采用逐點收斂的半隱式數(shù)值方案。所提模型可以免于人工初始曲線的選擇并且允許在算法中設(shè)置停止條件。在人造圖像和真實圖像上的數(shù)

5、值實驗結(jié)果顯示了所提模型和算法的有效性和穩(wěn)定性。
　　2.針對水平集函數(shù)的正則化問題，提出一個間接正則化水平集變分模型
　　圖像分割通常會受噪聲、弱邊界等因素的影響，因此在變分水平集方法中，常常需要對水平集函數(shù)施加某種正則約束，如長度正則化、TV正則化、H1正則化?，F(xiàn)有變分水平集模型都是直接對水平集函數(shù)施加這種正則約束。本文提出一個間接正則化水平集的變分模型，水平集函數(shù)的正則化是通過引入一個輔助函數(shù)來間接實現(xiàn)的，其目的是使水

6、平集函數(shù)的演化不受圖像強噪聲的干擾，同時避免活動輪廓穿過弱邊界而導致邊界泄露。由于所提模型的能量泛函的凸性，因此所提模型對初始化非常魯棒。最后，我們采用交替極小算法求解該能量泛函并且證明所提算法收斂，因此避免了使用梯度下降流方法所帶來的一些局限。
　　3.針對灰度不均圖像，提出一個由Retinex理論誘導的分片常值變分模型
　　真實圖像往往會受到灰度不均（Intensity Inhomogeneity）的干擾，因為在成像過程

7、中，由于成像儀器的缺陷，或不均勻的光照變化，等等，往往使成像圖像不可避免地呈現(xiàn)灰度偏移。對此類圖像進行有效地分割，一直是圖像分割領(lǐng)域的一個巨大挑戰(zhàn)。灰度不均導致圖像中不同區(qū)域的灰度分布重疊且使得同一區(qū)域的灰度也產(chǎn)生變化，這就極大地降低了圖像分割算法的精確性。
　　為了處理灰度不均圖像，本文提出一個能同時達到圖像分割和偏場校正的變分模型。首先，基于Retinex理論我們將圖像分解為兩部分，即偏移場部分和結(jié)構(gòu)部分。根據(jù)Retinex理

8、論的一般假設(shè)，偏移場假定為在整個區(qū)域是光滑的，結(jié)構(gòu)部分具有分片常值屬性。我們通過對圖像的結(jié)構(gòu)部分進行建模，同時結(jié)合Retinex分解，提出了一個同時實現(xiàn)圖像分割和灰度偏移校正的變分模型。采用交替極小算法對所提模型進行有效的數(shù)值求解。實驗結(jié)果表明，該模型能夠達到全局極小，對水平集初始化不敏感，同時有較高的分割效率與精度。
　　4.設(shè)計一種兩步方法用來分割合成孔徑雷達漏油圖像
　　合成孔徑雷達（SAR）圖像的目標跟蹤和目標識別技

9、術(shù)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到國民經(jīng)濟和軍事領(lǐng)域中，因此具有非常重要的研究意義。然而此類圖像具有強噪聲、低對比度、灰度不均等特征，使得分割此類圖像成為一項非常困難的任務(wù)。
　　針對一類SAR圖像（海洋平面漏油的SAR圖像），本文設(shè)計了一種兩步方法提取漏油區(qū)域。第一階段是基于SAR圖像退化模型通過同態(tài)濾波抑制圖像散射效應(yīng)，從而獲得增強圖像。一旦獲得增強圖像，在第二階段提出一個分割增強圖像的變分模型，該模型的數(shù)據(jù)項是基于分片常數(shù)的方式構(gòu)建的；另