不完全市場下連續(xù)時間投資組合研究.pdf

1、投資組合理論主要研究在未來結果不確定的情況下怎樣對有限種資產(chǎn)進行投資使得預期收益和風險達到合理的均衡。Markowitz于1952年首次提出了科學的投資組合選擇方法：期望—方差方法，奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基礎。半個多世紀以來，投資組合理論獲得了巨大發(fā)展。Merton[2]、Samuelson[5]等多位學者將研究深入到多期投資組合問題，Pliska[8]、Cox，Huang[9]、Karatzas，Lehoczky,Shreve[10

2、]引入用鞅方法研究完全市場中的投資組合問題。
　　 到二十世紀八九十年代，完全市場中的投資組合問題已得到較為充分的研究，并取得了豐碩的成果。與此形成鮮明對比的是，從八九十年代全面開始的將投資組合問題向不完全市場中推廣的研究進展卻比較緩慢，每前進一步都可以說是困難重重。具有重要意義的是Karatzas，Shreve，Xu[10]和Zhang[11]先后提出了兩種方法將不完全市場轉化為完全市場，進而在完全市場中解決投資組合問題。

3、r>　　 本文是在前人的研究基礎上，研究不完全市場中的連續(xù)時間投資組合問題。在以往學者的研究中，大多都是采用效用函數(shù)模型，在效用函數(shù)是對數(shù)形式、指數(shù)形式、二次形式等形式下研究最優(yōu)投資組合策略。但是效用函數(shù)因人而異，不同的人有不同的效用函數(shù)，因此本文首創(chuàng)性的提出在不完全市場中研究連續(xù)時間投資組合期望—方差模型。本文首先采用Zhang[11]的壓縮方法，構造一個壓縮完全市場，進而在壓縮完全市場中建立期望—方差模型，研究投資組合問題，得到了