不完全市場下認(rèn)購股本權(quán)證定價方法研究.pdf

1、現(xiàn)階段的權(quán)證定價模型大多是在Black-Scholes期權(quán)定價模型的基礎(chǔ)上通過添加稀釋因子修正獲得,然而,由于BS期權(quán)定價模型是在完全市場假設(shè)下構(gòu)建的,存在過多較為嚴(yán)格的假設(shè),導(dǎo)致奠定出的理論價值在權(quán)證處于深度價外等多種狀態(tài)下產(chǎn)生偏差較人。因此,如何將稀釋因子修正的BS權(quán)證定價模型從完全市場狀態(tài)推進(jìn)到不完全市場狀態(tài),推導(dǎo)出更科學(xué)的股本權(quán)證定價模型,是理論界與實(shí)務(wù)界急待解決的問題。
　　論文以效用無差異定價理論與隨機(jī)控制理論為基礎(chǔ),

2、從約束不完全市場與不完美不完全市場兩個方面對歇式認(rèn)購股本權(quán)證定價方法進(jìn)行了較為深入的研究。具體來講,本文主要工作和貢獻(xiàn)如下:
　　(l)構(gòu)建了資產(chǎn)約束不完全市場股本權(quán)證定價模型。運(yùn)用隨機(jī)控制思想與迭代算法,通過增加虛擬證券實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)資產(chǎn)數(shù)目等于布朗運(yùn)動維數(shù),從而將不完全市場轉(zhuǎn)化為完全市場,基于無資產(chǎn)約束期權(quán)定價方法,利用基本證券的超級復(fù)制獲得資產(chǎn)約束下認(rèn)購股本權(quán)證的超價格。在對股本權(quán)證超價格顯式解刻畫的基礎(chǔ)上,結(jié)合風(fēng)險中性定價方法得

3、到了資產(chǎn)約束不完全市場下稀釋因子修正的歐式股本權(quán)證超價格的解析解。數(shù)值檢驗結(jié)果表明,資產(chǎn)約束越弱,認(rèn)購股本權(quán)證價格越高。當(dāng)約束系數(shù)趨近于無窮大時,資產(chǎn)約束不存在,權(quán)證的超價格等于稀釋因子修正的BS權(quán)證模型價格。
　　(2)構(gòu)建了存在風(fēng)險轉(zhuǎn)移效應(yīng)不完美不完全市場股本權(quán)證定價模型。通過構(gòu)建具有最優(yōu)彈性參數(shù)的常數(shù)彈性方差( CEV)波動率模型,有效解決了股本權(quán)證定價模型中存在風(fēng)險轉(zhuǎn)移效應(yīng)時波動率不可獲得的缺陷,并修正了風(fēng)險轉(zhuǎn)移效應(yīng)造成的

4、定價偏差?；跍y度風(fēng)險轉(zhuǎn)移效應(yīng)的最優(yōu)彈性參數(shù)公式,結(jié)合非中心X2分布期權(quán)定價公式,構(gòu)建了同時考慮稀釋效應(yīng)與風(fēng)險轉(zhuǎn)移效應(yīng)的股本權(quán)證定價模型。數(shù)值模擬結(jié)果表明本文構(gòu)建的FGCEV模型能夠有效刻畫權(quán)證標(biāo)的公司股票波動率,定價效果優(yōu)于BS與SRCEV模型。
　　(3)基于效用無差異定價理論,構(gòu)建了同時考慮固定與變動兩種交易成本的不完美不完全市場股本權(quán)證定價模型。分析了投資組合中是否包含股本權(quán)證時投資者效用最大化問題和考慮交易成本時股本權(quán)證

5、無套利邊界的確定。在此基礎(chǔ)上,給出了具有連續(xù)時間價值函數(shù)的考慮兩類交易成本的股本權(quán)證價格的解析解。數(shù)值模擬結(jié)果表明,包含交易成本的賣出權(quán)證底線價格是投資者風(fēng)險厭惡程度的增函數(shù),且在任何風(fēng)險厭惡度下其價格都大于相應(yīng)的BS模型價格。
　　(4)通過考察證券市場中價格接受者的投資配置行為,得出了賣空限制不完美不完全市場下,能在純交換經(jīng)濟(jì)中保持局部供需均衡的股本權(quán)證價格。具體包括,利用HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman

6、)方程以及對偶方法得到賣空限制下理想市場參與者的歐式權(quán)證均衡價格公式。運(yùn)用效用無差異定價原理,分析了賣空限制下給定初始財富的投資者的供給和需求曲線的相關(guān)特征。通過考慮市場出清條件,證明了在多個投資者的情形下,如果所有投資者對市場價格動態(tài)都有同質(zhì)的預(yù)期,則權(quán)證市場的交換均衡等價于理想市場參與者的情形。最后利用我國權(quán)證市場數(shù)據(jù)實(shí)證分析了賣空限制下股本權(quán)證定價模型的擬合程度。
　　(5)構(gòu)建了有限交易策略不完美不完全市場股本權(quán)證定價模型

7、。通過對歐式股本權(quán)證的復(fù)制投資配置進(jìn)行定義,證明了當(dāng)可接受交易策略空間是線性時,股本權(quán)證價格就是與復(fù)制投資配置相關(guān)聯(lián)的初始值,并且可以還原為BS價格。根據(jù)提出的一個適用于廣義效用函數(shù)的股本權(quán)證價格定義,給出了一個適度修正的不完美不完全市場下的BS價格。采用Crank-Nicolson有限差分法解決了與脈沖控制問題相聯(lián)系的擬變分不等式,獲得了股本權(quán)證價格,通過與BS定價結(jié)果對比,揭示了交易成本與賣空限制同時存在對權(quán)證價格的影響。最后,分析