不完全市場(chǎng)下認(rèn)購(gòu)股本權(quán)證定價(jià)方法研究.pdf

1、現(xiàn)階段的權(quán)證定價(jià)模型大多是在Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上通過(guò)添加稀釋因子修正獲得,然而,由于BS期權(quán)定價(jià)模型是在完全市場(chǎng)假設(shè)下構(gòu)建的,存在過(guò)多較為嚴(yán)格的假設(shè),導(dǎo)致奠定出的理論價(jià)值在權(quán)證處于深度價(jià)外等多種狀態(tài)下產(chǎn)生偏差較人。因此,如何將稀釋因子修正的BS權(quán)證定價(jià)模型從完全市場(chǎng)狀態(tài)推進(jìn)到不完全市場(chǎng)狀態(tài),推導(dǎo)出更科學(xué)的股本權(quán)證定價(jià)模型,是理論界與實(shí)務(wù)界急待解決的問(wèn)題。
　　論文以效用無(wú)差異定價(jià)理論與隨機(jī)控制理論為基礎(chǔ),

2、從約束不完全市場(chǎng)與不完美不完全市場(chǎng)兩個(gè)方面對(duì)歇式認(rèn)購(gòu)股本權(quán)證定價(jià)方法進(jìn)行了較為深入的研究。具體來(lái)講,本文主要工作和貢獻(xiàn)如下:
　　(l)構(gòu)建了資產(chǎn)約束不完全市場(chǎng)股本權(quán)證定價(jià)模型。運(yùn)用隨機(jī)控制思想與迭代算法,通過(guò)增加虛擬證券實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)資產(chǎn)數(shù)目等于布朗運(yùn)動(dòng)維數(shù),從而將不完全市場(chǎng)轉(zhuǎn)化為完全市場(chǎng),基于無(wú)資產(chǎn)約束期權(quán)定價(jià)方法,利用基本證券的超級(jí)復(fù)制獲得資產(chǎn)約束下認(rèn)購(gòu)股本權(quán)證的超價(jià)格。在對(duì)股本權(quán)證超價(jià)格顯式解刻畫的基礎(chǔ)上,結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法得

3、到了資產(chǎn)約束不完全市場(chǎng)下稀釋因子修正的歐式股本權(quán)證超價(jià)格的解析解。數(shù)值檢驗(yàn)結(jié)果表明,資產(chǎn)約束越弱,認(rèn)購(gòu)股本權(quán)證價(jià)格越高。當(dāng)約束系數(shù)趨近于無(wú)窮大時(shí),資產(chǎn)約束不存在,權(quán)證的超價(jià)格等于稀釋因子修正的BS權(quán)證模型價(jià)格。
　　(2)構(gòu)建了存在風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移效應(yīng)不完美不完全市場(chǎng)股本權(quán)證定價(jià)模型。通過(guò)構(gòu)建具有最優(yōu)彈性參數(shù)的常數(shù)彈性方差( CEV)波動(dòng)率模型,有效解決了股本權(quán)證定價(jià)模型中存在風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移效應(yīng)時(shí)波動(dòng)率不可獲得的缺陷,并修正了風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移效應(yīng)造成的

4、定價(jià)偏差?；跍y(cè)度風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移效應(yīng)的最優(yōu)彈性參數(shù)公式,結(jié)合非中心X2分布期權(quán)定價(jià)公式,構(gòu)建了同時(shí)考慮稀釋效應(yīng)與風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移效應(yīng)的股本權(quán)證定價(jià)模型。數(shù)值模擬結(jié)果表明本文構(gòu)建的FGCEV模型能夠有效刻畫權(quán)證標(biāo)的公司股票波動(dòng)率,定價(jià)效果優(yōu)于BS與SRCEV模型。
　　(3)基于效用無(wú)差異定價(jià)理論,構(gòu)建了同時(shí)考慮固定與變動(dòng)兩種交易成本的不完美不完全市場(chǎng)股本權(quán)證定價(jià)模型。分析了投資組合中是否包含股本權(quán)證時(shí)投資者效用最大化問(wèn)題和考慮交易成本時(shí)股本權(quán)證

5、無(wú)套利邊界的確定。在此基礎(chǔ)上,給出了具有連續(xù)時(shí)間價(jià)值函數(shù)的考慮兩類交易成本的股本權(quán)證價(jià)格的解析解。數(shù)值模擬結(jié)果表明,包含交易成本的賣出權(quán)證底線價(jià)格是投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增函數(shù),且在任何風(fēng)險(xiǎn)厭惡度下其價(jià)格都大于相應(yīng)的BS模型價(jià)格。
　　(4)通過(guò)考察證券市場(chǎng)中價(jià)格接受者的投資配置行為,得出了賣空限制不完美不完全市場(chǎng)下,能在純交換經(jīng)濟(jì)中保持局部供需均衡的股本權(quán)證價(jià)格。具體包括,利用HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman

6、)方程以及對(duì)偶方法得到賣空限制下理想市場(chǎng)參與者的歐式權(quán)證均衡價(jià)格公式。運(yùn)用效用無(wú)差異定價(jià)原理,分析了賣空限制下給定初始財(cái)富的投資者的供給和需求曲線的相關(guān)特征。通過(guò)考慮市場(chǎng)出清條件,證明了在多個(gè)投資者的情形下,如果所有投資者對(duì)市場(chǎng)價(jià)格動(dòng)態(tài)都有同質(zhì)的預(yù)期,則權(quán)證市場(chǎng)的交換均衡等價(jià)于理想市場(chǎng)參與者的情形。最后利用我國(guó)權(quán)證市場(chǎng)數(shù)據(jù)實(shí)證分析了賣空限制下股本權(quán)證定價(jià)模型的擬合程度。
　　(5)構(gòu)建了有限交易策略不完美不完全市場(chǎng)股本權(quán)證定價(jià)模型

7、。通過(guò)對(duì)歐式股本權(quán)證的復(fù)制投資配置進(jìn)行定義,證明了當(dāng)可接受交易策略空間是線性時(shí),股本權(quán)證價(jià)格就是與復(fù)制投資配置相關(guān)聯(lián)的初始值,并且可以還原為BS價(jià)格。根據(jù)提出的一個(gè)適用于廣義效用函數(shù)的股本權(quán)證價(jià)格定義,給出了一個(gè)適度修正的不完美不完全市場(chǎng)下的BS價(jià)格。采用Crank-Nicolson有限差分法解決了與脈沖控制問(wèn)題相聯(lián)系的擬變分不等式,獲得了股本權(quán)證價(jià)格,通過(guò)與BS定價(jià)結(jié)果對(duì)比,揭示了交易成本與賣空限制同時(shí)存在對(duì)權(quán)證價(jià)格的影響。最后,分析